几何工作台

三角形面积计算器

根据三角形的底边和垂直高度计算面积。具体怎么算？

三角形面积计算器: 当你知道三角形的一条底边，以及从这条底边到相对顶点的垂直距离时，可以计算三角形所围成的面积。只要输入的高对应所选底边，结果适用于锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。完全在浏览器中本地运行，文件不会上传到服务器。

类别: 计算器
使用次数: 在浏览器中
费用: 免费·无需注册
可用性: 可直接使用

TOEA / 几何引擎 01仅在浏览器中运行

结果表 / 02

面积

30 cm²

计算公式面积 = (底边 × 高) ÷ 2

假设 / 使用前请阅读

高必须垂直于选定的底边。
所有尺寸必须使用同一单位。
数值必须是有限值且大于零。

公式和计算示例

面积 = (底边 × 高) ÷ 2

使用示例值进行计算：

输入值
底边	10 cm
高	6 cm

结果
面积	30 cm²

为什么底乘高要除以二

用b表示所选底边，h表示其垂直高度，A表示面积。A＝b×h÷2。沿合适的一条边将两个相同的三角形拼在一起，就能组成一个平行四边形。其面积为b×h，每个三角形占一半。将顶点沿平行于底边的方向移动会改变轮廓，但不会改变b、h和面积。

底边为10 cm、高为6 cm时，先计算10×6＝60 cm²，再除以二：A＝60÷2＝30 cm²。显示的面积为30 cm²。具有此底边和高度的三角形，其另外两条边都不一定等于6 cm。

OpenStax中的三角形面积规则（https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-4-use-properties-of-rectangles-triangles-and-trapezoids）基于垂直高。请选择能够可靠测量的底边。

反推出高并检查单位

重新整理面积方程可得h＝2A÷b。如果面积为30 cm²、底边为10 cm，则高度为2×30÷10＝6 cm。平方单位除以长度后得到长度，这是检查公式变形是否正确的实用方法。若底边以厘米输入、高度以毫米输入，就会混用不同尺度：请先进行换算。若要得到m²结果，请将cm²结果除以10,000。此工具要求底边和高度均不为零；共线顶点的面积为零，不在此表单的适用范围内。

使用方法

输入使用同一单位的正数尺寸。
选择所有尺寸使用的单位。
计算后查看结果和公式。

隐私与限制

每个数值和计算过程都保留在你的浏览器中。不会上传尺寸数据，也不会将其发送到外部服务。

常见问题

这个三角形计算器可以使用三条边的长度吗？

此表单仅使用底边和垂直高度，不提供海伦公式或三条边的输入框。如果只知道三条边，请先单独求出对应的高，再使用此工具。

钝角三角形的高在哪里？

从相对顶点向包含底边的直线作垂线。垂足可能位于三角形外部，也可能落在底边的延长线上。即使垂线位于三角形外部，它仍然是正确的高。

三角形的斜边和高是同一条线吗？

通常不是。高必须与所选底边成90°。只有当某条边垂直于所选底边时，它才能作为高，例如直角三角形的两条直角边。倾斜的边会使高度被高估。

嵌入此工具

可在任何网站上免费使用。将代码粘贴到工具应显示的位置；下方的链接可让读者打开完整页面。

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