Espace géométrie
Calculateur d'aire d'un triangle
Calculez l'aire d'un triangle à partir de sa base et de sa hauteur perpendiculaire.
Calculateur d'aire d'un triangle: Mesurez la surface délimitée par un triangle lorsque vous connaissez une base et la distance perpendiculaire entre cette base et le sommet opposé. Le résultat s'applique aux triangles acutangles, rectangles et obtus, à condition que la hauteur corresponde à la base saisie. Fonctionne 100 % localement dans votre navigateur, sans aucun téléversement de fichier vers le serveur.
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- Gratuit · sans inscription
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- Prêt à l'emploi
Aire
30 cm²
Aire = (base × hauteur) ÷ 2- La hauteur doit être perpendiculaire à la base choisie.
- Les dimensions sont mesurées dans la même unité.
- Les valeurs doivent être finies et supérieures à zéro.
Formule et exemple détaillé
Aire = (base × hauteur) ÷ 2
Un exemple détaillé avec des valeurs types :
| Données | |
|---|---|
| Base | 10 cm |
| Hauteur | 6 cm |
| Résultats | |
|---|---|
| Aire | 30 cm² |
Pourquoi le produit de la base par la hauteur est divisé par deux
Utilisez b pour la base choisie, h pour sa hauteur perpendiculaire et A pour l’aire. A = b × h ÷ 2. Assemblez deux triangles identiques le long d’un côté approprié pour former un parallélogramme. Son aire est b × h, et chaque triangle en représente la moitié. Faire glisser le sommet supérieur parallèlement à la base modifie le contour, mais laisse b, h et l’aire inchangés.
Pour une base de 10 cm et une hauteur de 6 cm, calculez 10 × 6 = 60 cm², puis divisez par deux : A = 60 ÷ 2 = 30 cm². L’aire affichée est Aire = 30 cm². Un triangle ayant cette base et cette hauteur n’est pas nécessairement doté de côtés égaux à 6 cm.
La règle de l’aire du triangle dans OpenStax (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-4-use-properties-of-rectangles-triangles-and-trapezoids) repose sur la hauteur perpendiculaire. Choisissez une base que vous pouvez mesurer de manière fiable.
Retrouver une hauteur et vérifier les unités
En réorganisant l’équation de l’aire, on obtient h = 2A ÷ b. Si l’aire est de 30 cm² et la base de 10 cm, la hauteur vaut 2 × 30 ÷ 10 = 6 cm. Diviser une unité carrée par une longueur redonne une longueur, ce qui permet de vérifier utilement la transformation. Saisir la base en centimètres et la hauteur en millimètres mélangerait les échelles : convertissez d’abord. Pour obtenir une réponse en m², divisez un résultat en cm² par 10 000. L’outil exige une base et une hauteur non nulles ; des sommets alignés ont une aire nulle et sont exclus.
Comment l'utiliser
- Saisissez des dimensions positives dans la même unité.
- Choisissez l'unité utilisée pour chaque dimension.
- Lancez le calcul, puis consultez le résultat et la formule.
Confidentialité et limitations
Chaque valeur et chaque calcul restent dans votre navigateur. Aucune dimension n'est importée ni envoyée à un service externe.
Outils associés
Questions fréquentes
Ce calculateur de triangle peut-il utiliser les longueurs des trois côtés ?
Ce formulaire accepte uniquement la base et la hauteur perpendiculaire. Il ne propose ni la formule de Héron ni trois champs pour les côtés. Si vous connaissez seulement les côtés, déterminez d'abord l'altitude correspondante avant d'utiliser cet outil.
Où se trouve la hauteur d'un triangle obtus ?
Tracez une droite perpendiculaire à la base depuis le sommet opposé, jusqu'à la droite qui contient cette base. Le pied peut se trouver à l'extérieur du triangle, sur le prolongement de la base. Cette altitude extérieure reste la hauteur correcte.
Un côté incliné du triangle est-il sa hauteur ?
En général, non. Une hauteur doit rencontrer la base choisie à 90°. Un côté ne peut servir de hauteur que lorsqu'il est perpendiculaire à cette base, comme les deux côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle. Un côté incliné surestime la hauteur.
Intégrer cet outil
Utilisation gratuite sur n'importe quel site. Collez le code là où l'outil doit apparaître ; le lien en dessous permet aux lecteurs d'ouvrir la page complète.
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