Calcul / 15
Calculateur de statistiques
Collez une liste de nombres pour obtenir la moyenne, la médiane, le mode, l'étendue, les quartiles, l'écart-type et la variance (d'échantillon et de population), l'erreur standard et les éventuelles valeurs aberrantes.
Calculateur de statistiques: Le calculateur détermine les statistiques descriptives courantes avec des méthodes numériques rigoureuses : la variance utilise l'algorithme de Welford, qui reste précis pour de grands nombres proches les uns des autres. Les quartiles suivent soit QUARTILE.INC d'Excel, qui est également la méthode par défaut de R, soit QUARTILE.EXC. Les résultats correspondent ainsi au logiciel utilisé dans votre cours. Fonctionne 100 % localement dans votre navigateur, sans aucun téléversement de fichier vers le serveur.
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- Outils pour l’école et les études
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- Gratuit · sans inscription
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Séparez les nombres par des espaces, des retours à la ligne ou des points-virgules ; écrivez les décimales avec une virgule.
Tendance centrale et dispersion
La moyenne correspond au total divisé par le nombre de valeurs ; la médiane est la valeur centrale une fois les nombres classés, ou la moyenne des deux valeurs centrales ; le mode est la valeur la plus fréquente. Lorsque quelques valeurs extrêmes éloignent la moyenne de la zone où se trouvent la plupart des données, la médiane décrit mieux la valeur typique.
L’écart-type mesure la distance habituelle des valeurs par rapport à la moyenne, dans les mêmes unités que les données ; la variance est son carré. L’erreur standard de la moyenne, égale à l’écart-type de l’échantillon divisé par la racine carrée du nombre de valeurs, indique avec quelle précision la moyenne de l’échantillon estime celle de la population.
Quartiles et valeurs aberrantes
Les quartiles divisent les données classées en quatre parties. Pour les petits échantillons, il n’existe pas de méthode unique pour les positionner entre les valeurs, ce qui explique les divergences entre les logiciels : la méthode inclusive, utilisée par QUARTILE.INC dans Excel et par défaut dans R, et la méthode exclusive de QUARTILE.EXC donnent des résultats différents pour les petites listes. Choisissez celle utilisée par votre cours ou votre logiciel.
Les valeurs situées à plus de 1,5 écart interquartile au-delà des quartiles sont signalées comme des valeurs potentiellement aberrantes : c’est la règle utilisée par les diagrammes en boîte. Pour les pourcentages et les variations, la calculatrice de pourcentage affiche chaque étape.
Comment l'utiliser
- Collez ou saisissez les nombres, ou copiez une colonne depuis un tableur.
- Choisissez la méthode de calcul des quartiles si cela est important pour votre cours.
- Consultez toutes les statistiques récapitulatives, ainsi que la liste triée ci-dessous.
Confidentialité et limitations
Vos nombres restent dans votre navigateur ; rien n'est envoyé ni enregistré.
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Questions fréquentes
Écart-type d'échantillon ou de population ?
Utilisez l'écart-type d'échantillon (en divisant par n − 1) lorsque les nombres constituent un échantillon d'un groupe plus vaste, ce qui est le cas le plus courant. Utilisez la version pour une population (en divisant par n) uniquement lorsque les nombres représentent l'ensemble du groupe qui vous intéresse. Excel les appelle STDEV.S et STDEV.P.
Pourquoi les quartiles diffèrent-ils d'un calculateur à l'autre ?
Il existe plusieurs méthodes reconnues pour calculer les quartiles à partir d'un petit échantillon. Les méthodes inclusive (QUARTILE.INC d'Excel, méthode par défaut de R) et exclusive (QUARTILE.EXC) sont les deux plus courantes ; pour 1 à 10, Q1 vaut 3.25 avec la méthode inclusive et 2.75 avec la méthode exclusive.
Qu'est-ce qui compte comme une valeur aberrante ?
La page signale les valeurs situées à plus de 1.5 fois l'écart interquartile sous le premier quartile ou au-dessus du troisième, selon la règle de Tukey. Il s'agit d'une invitation à vérifier la valeur, et non de la preuve qu'elle est erronée.
Que se passe-t-il si aucun nombre ne se répète ?
Il n'y a alors pas de mode. Lorsque plusieurs valeurs ont la fréquence la plus élevée, elles sont toutes des modes.
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