統計 / 問卷調查
樣本數計算機（問卷調查）
依據指定的誤差範圍與信賴水準，找出所需的問卷回覆數，並針對小型母體套用有限母體修正。
樣本數計算機（問卷調查）: Cochran公式為n₀＝z²×p(1−p)÷e²，其中z取自信賴水準（95%時為1.96），p為預期比例，e為誤差範圍。p＝50%是最保守的選擇；在95%信賴水準與±5%誤差範圍下，n₀＝384.16，因此需要385份回覆。若母體人數為N，則n＝n₀÷(1＋(n₀−1)÷N)：母體為1,000人時，需要278份回覆。 全程在瀏覽器中於本機執行，檔案不會上傳至伺服器。
- 分類
- 學校與讀書工具
- 使用次數
- 在瀏覽器中
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- 可用狀態
- 可立即使用
全程在瀏覽器中執行
Cochran公式n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e²，可計算在指定信賴水準下，讓調查比例落在誤差範圍e內所需的回覆數；p採用50%是安全的估計，因為這會需要最多樣本。對於較小的母體N，有限母體修正公式n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)會降低所需數量。此計算假設使用隨機樣本；回覆率偏低和樣本偏差不會因樣本數增加而獲得修正。
常見樣本數
在95%的信賴水準和p = 50%的情況下：±10%需要97份回覆，±5%需要385份，±3%需要1,068份，±1%需要9,604份。在99%的信賴水準下，±5%需要664份。
結果出來後，實際達到的誤差範圍取決於你找到的比例：答案接近50%時，誤差範圍最大。
用於實驗，而非調查
比較兩個群組時，例如A/B測試或臨床試驗，需要根據想偵測的效果大小進行檢定力分析，計算方式有所不同。
樣本的品質取決於抽樣方式：即使樣本數很大，只要是自行選出的樣本，仍可能存在嚴重偏差。
使用方式
- 選擇信賴水準，通常為95%。
- 輸入可接受的誤差範圍；如果母體較小，也請輸入母體大小。
- 查看所需的回覆數。
隱私與限制
所有計算都在您的瀏覽器中完成。
相關工具
常見問題
為什麼龐大的母體不需要同樣龐大的樣本？
精確度取決於回覆數，而不是受訪母體的比例：無論母體是100,000人還是1億人，385份隨機回覆都能達到±5%的誤差範圍。
為什麼比例要使用50%？
p(1−p)在50%時最大，因此會得到最大且最保守的樣本數；只有在您大致知道答案會落在哪裡時，才使用其他數值。
這有計算未回覆的人嗎？
沒有：請用您預期的回覆率除以所需回覆數。若回覆率為20%，請邀請385÷0.2＝1,925人。
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