Statistiques / Sondages
Calculateur de taille d’échantillon (enquêtes)
Déterminez le nombre de réponses nécessaires pour une marge d’erreur et un niveau de confiance donnés, avec la correction pour population finie adaptée aux petites populations.
Calculateur de taille d’échantillon (enquêtes): La formule de Cochran donne n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e², avec z issu du niveau de confiance (1,96 pour 95 %), p représentant la proportion attendue et e la marge d’erreur. Avec p = 50 %, le choix le plus prudent, et ±5 % à 95 % de confiance, n₀ = 384,16, soit 385 réponses. Pour une population de N personnes, n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N) : pour 1 000 personnes, 278. Fonctionne 100 % localement dans votre navigateur, sans aucun téléversement de fichier vers le serveur.
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La formule de Cochran, n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e², donne le nombre de réponses nécessaires pour qu'une proportion d'enquête reste dans la marge d'erreur e au niveau de confiance choisi ; 50 % est l'estimation prudente de p, car elle nécessite le plus grand nombre de réponses. Pour une petite population N, la correction de population finie n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N) réduit ce nombre. Elle suppose un échantillon aléatoire ; un faible taux de réponse et un échantillon biaisé ne sont pas corrigés par une taille plus importante.
Tailles courantes
Avec un niveau de confiance de 95 % et p = 50 % : une marge de ±10 % nécessite 97 réponses, ±5 % en nécessite 385, ±3 % en nécessite 1 068 et ±1 % en nécessite 9 604. Avec un niveau de confiance de 99 %, une marge de ±5 % nécessite 664 réponses.
Une fois les résultats obtenus, la marge d’erreur réellement atteinte dépend de la proportion observée : elle est maximale lorsque la réponse est proche de 50 %.
Pour les expériences plutôt que les sondages
La comparaison de deux groupes, comme dans un test A/B ou un essai clinique, nécessite une analyse de puissance fondée sur la taille de l’effet que vous souhaitez détecter, ce qui fonctionne différemment.
La qualité d’un échantillon dépend de la manière dont il est constitué : un échantillon important mais constitué de participants volontaires peut tout de même être fortement biaisé.
Comment l'utiliser
- Choisissez le niveau de confiance, généralement 95 %.
- Saisissez la marge d’erreur que vous pouvez accepter et, si la population est petite, indiquez sa taille.
- Consultez le nombre de réponses nécessaires.
Confidentialité et limitations
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Questions fréquentes
Pourquoi une population immense ne nécessite-t-elle pas un échantillon immense ?
La précision dépend du nombre de réponses, et non de la part de la population interrogée : 385 réponses aléatoires donnent ±5 %, que la population compte 100 000 ou 100 millions de personnes.
Pourquoi utiliser 50 % pour la proportion ?
p(1 − p) est maximal à 50 %, ce qui donne l’échantillon le plus grand et le plus prudent ; utilisez une autre valeur uniquement si vous savez à peu près quelle sera la réponse.
Le calcul tient-il compte des personnes qui ne répondent pas ?
Non : divisez par le taux de réponse attendu. Avec un taux de réponse de 20 %, invitez 385 ÷ 0,2 = 1 925 personnes.
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