Estadísticas / Encuestas
Calculadora del tamaño de muestra (encuestas)
Descubre cuántas respuestas necesitas en una encuesta para un margen de error y un nivel de confianza determinados, con la corrección por población finita para poblaciones pequeñas.
Calculadora del tamaño de muestra (encuestas): La fórmula de Cochran proporciona n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e², donde z procede del nivel de confianza (1,96 para 95%), p es la proporción esperada y e es el margen de error. Con p = 50%, la opción más prudente, y ±5% con un 95% de confianza, n₀ = 384,16, por lo que se necesitan 385 respuestas. Para una población de N personas, n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N): para 1.000 personas, 278. Funciona al 100 % en tu navegador, sin subir archivos a ningún servidor.
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La fórmula de Cochran, n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e², indica las respuestas necesarias para que la proporción de una encuesta se mantenga dentro del margen de error e con el nivel de confianza elegido; 50% es la estimación segura para p porque requiere el tamaño máximo. Para una población pequeña N, la corrección por población finita n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N) reduce el resultado. Supone una muestra aleatoria; un índice de respuesta bajo y las muestras sesgadas no se corrigen aumentando el tamaño.
Tamaños habituales
Con un nivel de confianza del 95% y p = 50%: ±10% requiere 97 respuestas, ±5% requiere 385, ±3% requiere 1.068 y ±1% requiere 9.604. Con un nivel de confianza del 99%, ±5% requiere 664.
Una vez obtenidos los resultados, el margen de error real depende de la proporción encontrada: es mayor cuando la respuesta se acerca al 50%.
Para experimentos en lugar de encuestas
Comparar dos grupos, como en una prueba A/B o un ensayo clínico, requiere un análisis de potencia basado en el tamaño del efecto que quieres detectar, ya que funciona de otra manera.
Una muestra solo es tan buena como el método con el que se obtiene: una muestra grande pero autoseleccionada puede seguir estando muy sesgada.
Cómo se usa
- Elige el nivel de confianza, normalmente 95%.
- Introduce el margen de error que puedes aceptar y el tamaño de la población si es pequeño.
- Consulta el número de respuestas necesarias.
Privacidad y límites
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Preguntas frecuentes
¿Por qué una población enorme no necesita una muestra enorme?
La precisión depende del número de respuestas, no de la proporción de la población a la que se pregunta: 385 respuestas aleatorias proporcionan ±5% tanto si la población es de 100.000 como de 100 millones.
¿Por qué se usa 50% para la proporción?
p(1 − p) alcanza su valor máximo en 50%, por lo que produce la muestra más grande y prudente; usa otro valor solo si sabes aproximadamente cuál será la respuesta.
¿Tiene en cuenta a las personas que no responden?
No: divide entre la tasa de respuesta que esperas. Con una tasa de respuesta del 20%, invita a 385 ÷ 0,2 = 1.925 personas.
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