統計 / アンケート
サンプルサイズ計算機（アンケート）
指定した許容誤差と信頼水準に必要なアンケート回答数を、少人数の母集団向けの有限母集団補正とともに確認できます。
サンプルサイズ計算機（アンケート）: コクランの公式では、n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e²です。zは信頼水準から求められる値（95%では1.96）、pは想定比率、eは許容誤差です。最も慎重な選択であるp = 50%と、95%の信頼水準で±5%の許容誤差を使うと、n₀ = 384.16となるため、必要な回答数は385件です。N人の母集団では、n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)となります。1,000人の場合は278件です。 サーバーへのファイルアップロードは一切なく、100%ブラウザ内でローカル実行します。
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完全にブラウザ内で実行します
Cochranの公式n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e²は、選択した信頼水準で調査の割合を誤差範囲e内に収めるために必要な回答数を求めます。pには50%を安全な推定値として使います。これは最も大きな数になるためです。母集団Nが小さい場合は、有限母集団補正n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)によって必要数が減ります。無作為抽出を前提としており、回答率の低さや偏ったサンプルは、サイズを大きくしても解消されません。
よく使われる標本数
信頼度95%でp = 50%の場合、±10%には97件、±5%には385件、±3%には1,068件、±1%には9,604件の回答が必要です。信頼度99%では、±5%に664件が必要です。
結果が得られた後に実際に達成された誤差範囲は、見つかった割合によって決まります。答えが50%付近のときに最も大きくなります。
アンケートではなく実験の場合
A/Bテストや臨床試験のように2つのグループを比較する場合は、検出したい効果量に基づく検出力分析が必要で、計算方法も異なります。
標本の質は抽出方法に左右されます。規模が大きくても、回答者が自ら参加する標本には大きな偏りが残ることがあります。
使い方
- 通常は95%に設定される信頼水準を選びます。
- 許容できる誤差範囲を入力し、母集団が小さい場合は母集団の人数も入力します。
- 必要な回答数を確認します。
プライバシーと制限事項
すべての計算はブラウザ内で行われます。
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よくある質問
非常に大きな母集団でも、大きなサンプルが必要とは限らないのはなぜですか？
精度を左右するのは、母集団に対する割合ではなく回答数です。無作為に選んだ385件の回答があれば、母集団が100,000人でも100 million人でも±5%になります。
比率に50%を使うのはなぜですか？
p(1 − p)は50%で最大になるため、最も大きく安全側のサンプル数になります。回答がどの程度になるかおおよそ分かっている場合に限り、別の値を使ってください。
回答しない人の割合は計算に含まれていますか？
いいえ。予想する回答率で割ってください。回答率が20%の場合は、385 ÷ 0.2 = 1,925人に依頼します。
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