统计 / 调查
样本量计算器（调查）
根据指定的误差范围和置信水平，计算所需的调查回答数，并针对小总体进行有限总体修正。
样本量计算器（调查）: Cochran公式为n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e²，其中z取自置信水平（95%时为1.96），p为预期比例，e为误差范围。p = 50%是最保守的选择；在95%的置信水平和±5%的误差范围下，n₀ = 384.16，因此需要385个回答。对于包含N人的总体，n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)：如果总体有1,000人，则需要278个回答。 完全在浏览器中本地运行，文件不会上传到服务器。
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Cochran公式n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e²可计算在选定置信水平下，使调查比例处于误差范围e内所需的答复数；p取50%是稳妥的估计，因为这会得到最大的样本量。对于较小的总体N，有限总体修正公式n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)会减少所需样本量。该公式假设采用随机抽样；样本量无法弥补较低的答复率和有偏样本。
常见样本量
在95%的置信水平和p = 50%的情况下：误差范围为±10%需要97份回答，±5%需要385份，±3%需要1,068份，±1%需要9,604份。在99%的置信水平下，±5%需要664份。
结果收集完成后，实际达到的误差范围取决于你找到的比例：当答案接近50%时，误差范围最大。
用于实验而非调查
比较两个群体时，例如进行A/B测试或临床试验，需要根据你想检测的效应量进行功效分析，其计算方式有所不同。
样本的质量取决于抽样方式：规模很大但由参与者自行选择的样本，仍可能存在严重偏差。
使用方法
- 选择置信水平，通常为95%。
- 输入可接受的误差范围；如果总体较小，还需输入总体规模。
- 查看所需的回答数。
隐私与限制
所有计算都在您的浏览器中完成。
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常见问题
为什么总体规模很大，却不需要很大的样本？
精确度取决于回答数，而不是受调查人数占总体的比例：无论总体是100,000人还是1亿人，385个随机回答都能达到±5%的误差范围。
为什么使用50%作为比例？
p(1 − p)在50%时最大，因此会得出最大且最稳妥的样本量；只有在大致知道答案会是什么时，才应使用其他数值。
这个计算是否考虑了不回复的人？
没有：请用预期回复率除以所需回答数。在20%的回复率下，应邀请385 ÷ 0.2 = 1,925人。
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