الإحصاءات / الاستبيانات
حاسبة حجم العينة (الاستبيانات)
اكتشف عدد إجابات الاستبيان التي تحتاج إليها لهامش خطأ ومستوى ثقة محددين، مع تصحيح المجتمع المحدود للمجتمعات الصغيرة.
حاسبة حجم العينة (الاستبيانات): تعطي معادلة Cochran الصيغة n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e²، حيث تُستمد z من مستوى الثقة (1.96 عند مستوى ثقة 95%)، وp هي النسبة المتوقعة، وe هو هامش الخطأ. عند استخدام p = 50%، وهو الخيار الأكثر تحفظًا، وهامش خطأ ±5% عند مستوى ثقة 95%، تكون n₀ = 384.16، أي 385 إجابة. لمجتمع يتكون من N شخصًا، تكون n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N): ولمجتمع من 1,000 شخص، تكون النتيجة 278. يعمل 100% محليًا في المتصفح، من دون رفع أي ملفات إلى الخادم.
- مرات التشغيل
- في المتصفح
- التكلفة
- مجاني · بلا تسجيل
- التوفر
- جاهز للاستخدام
تعمل بالكامل في المتصفح
تحدد صيغة كوكران، n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e²، عدد الاستجابات اللازمة لكي تقع نسبة الاستطلاع ضمن هامش الخطأ e عند مستوى الثقة المحدد؛ ويُعد 50% تقديرًا آمنًا لـ p لأنه يتطلب أكبر عدد من الاستجابات. بالنسبة إلى مجتمع صغير N، يقلل تصحيح المجتمع المحدود n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N) هذا العدد. تفترض الصيغة استخدام عينة عشوائية؛ ولا يعالج حجم العينة انخفاض معدلات الاستجابة أو انحياز العينات.
أحجام شائعة
عند مستوى ثقة 95% وp = 50%: يتطلب ±10% عدد 97 من الإجابات، و±5% عدد 385، و±3% عدد 1,068، و±1% عدد 9,604. وعند مستوى ثقة 99%، يتطلب ±5% عدد 664.
بعد ظهور النتائج، يعتمد هامش الخطأ الذي حققته فعليًا على النسبة التي وجدتها: ويكون أكبر ما يمكن عندما تكون الإجابة قريبة من 50%.
للتجارب بدلًا من الاستطلاعات
تحتاج مقارنة مجموعتين، كما في اختبار A/B أو تجربة سريرية، إلى تحليل للقوة الإحصائية يستند إلى حجم الأثر الذي تريد اكتشافه، وتختلف طريقة إجرائه.
جودة العينة لا تتجاوز جودة طريقة اختيارها: فقد تظل العينة الكبيرة، إذا اختار أفرادها المشاركة بأنفسهم، منحازة بشدة.
طريقة الاستخدام
- اختر مستوى الثقة، وعادةً ما يكون 95%.
- أدخل هامش الخطأ المقبول، وحجم المجتمع إذا كان صغيرًا.
- اطّلع على عدد الإجابات المطلوبة.
الخصوصية والقيود
تُجرى جميع العمليات الحسابية في المتصفح.
أدوات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
لماذا لا يحتاج المجتمع الضخم إلى عينة ضخمة؟
تعتمد الدقة على عدد الإجابات، لا على نسبة أفراد المجتمع الذين شملهم الاستبيان: إذ توفر 385 إجابة عشوائية هامش خطأ ±5% سواء كان المجتمع 100,000 أو 100 مليون.
لماذا نستخدم 50% للنسبة؟
تبلغ p(1 − p) قيمتها الأكبر عند 50%، ولذلك تعطي أكبر عينة وأكثرها أمانًا؛ استخدم قيمة أخرى فقط إذا كنت تعرف تقريبًا ما ستكون عليه الإجابة.
هل يراعي هذا الحساب الأشخاص الذين لا يجيبون؟
لا، اقسم العدد على معدل الاستجابة المتوقع. عند معدل استجابة يبلغ 20%، أرسل الدعوة إلى 385 ÷ 0.2 = 1,925 شخصًا.
أداة مجانية · عدد مرات الاستخدام في المتصفح · لا يتطلب حسابًا