教育 / 代數
指數計算機：精確次方、分數與科學記號
計算a的b次方，包括分數與負指數。查看整數次方的精確結果、近似科學記號，以及計算步驟。
指數計算機：精確次方、分數與科學記號: 整數底數搭配整數指數會產生精確整數；負指數則會產生精確倒數。其他實數次方為近似值。約分後分母為奇數的分數，可以對負底數求實數根。零的零次方或負次方會視為未定義。精確輸出上限為10,000位數。 全程在瀏覽器中於本機執行，檔案不會上傳至伺服器。
- 分類
- 學校與讀書工具
- 使用次數
- 在瀏覽器中
- 費用
- 免費・免註冊
- 可用狀態
- 可立即使用
全程在瀏覽器中執行
指數可輸入整數、小數或像1/3這樣的分數。負次方會得到倒數。
2 的 10 次方
精確整數或分數1024
- 讀取底數 a = 2 與指數 b = 10。
- 透過重複平方相乘；剩餘的奇數指數會乘上累加器。
顯示精確乘法步驟
| 除以二後的剩餘指數 | 累加器 |
|---|---|
| 5 | 1 |
| 2 | 4 |
| 1 | 4 |
| 0 | 1024 |
整數底數與整數次方會使用精確算術，結果最多10,000位數。其他結果會使用近似實數算術。
指數規則
OpenStax說明整數指數規則（https://openstax.org/books/intermediate-algebra-2e/pages/1-2-exponents-and-scientific-notation）。負指數會取倒數，非零底數的0次方等於1。
有理指數與精確算術
OpenStax介紹根式與有理指數（https://openstax.org/books/intermediate-algebra-2e/pages/8-1-simplify-expressions-with-roots）。ECMAScript定義任意精度整數（https://tc39.es/ecma262/#sec-bigint-objects）。精確輸出採用整數乘法，而非四捨五入的浮點數乘法。
使用方式
- 輸入小數或整數底數。
- 輸入整數、小數或分數指數，例如1/3。
- 查看可取得的精確結果、科學記號與乘法步驟。
隱私與限制
您的輸入和檔案會在瀏覽器中處理。不會上傳任何內容。
相關工具
常見問題
負指數代表什麼？
它代表倒數：2^−3 = 1/2^3 = 1/8。它不會讓正底數變成負數。
可以對負數求分數次方嗎？
可以，但分數約分後的分母必須是奇數。例如，(−8)^(1/3) = −2，而(−8)^(2/3) = 4。請明確輸入分數；四捨五入後的小數無法表示相同的有理數次方。
為什麼會有精確結果和近似結果？
整數運算可以保留每一位數字。分數次方和科學記號會使用近似運算，因此最後顯示的位數可能與精確小數展開不同。
結果可以超過一般的數值範圍嗎？
整數次方可以產生最多10,000位數的精確輸出。科學記號可以表示超出一般十進位數值輸出的數量級，包括非常小的倒數。
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