Образование / Алгебра
Калькулятор степеней: точные степени, дроби и экспоненциальная запись
Вычисляйте a в степени b, включая дробные и отрицательные показатели. Просматривайте точные результаты для целых степеней, приближённую экспоненциальную запись и этапы вычисления.
Калькулятор степеней: точные степени, дроби и экспоненциальная запись: Целое основание и целый показатель дают точное целое число или точную обратную величину при отрицательном показателе. Остальные вещественные степени вычисляются приближённо. Сокращённые дроби с нечётными знаменателями позволяют находить действительные корни отрицательных оснований. Ноль в нулевой или отрицательной степени считается неопределённым выражением. Точный результат ограничен 10,000 цифрами. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.
- Категория
- Инструменты для учёбы и школы
- Запуски
- В вашем браузере
- Стоимость
- Бесплатно · без регистрации
- Доступность
- Готово к использованию
Полностью работает в браузере
Вводите показатели как целые числа, десятичные дроби или дроби, например 1/3. Отрицательные степени дают обратные значения.
2 в степени 10
Точное целое число или дробь1024
- Считайте основание a = 2 и показатель b = 10.
- Перемножайте степени последовательным возведением в квадрат; нечётный оставшийся показатель умножает аккумулятор.
Показывать точные шаги умножения
| Оставшийся показатель после деления пополам | Аккумулятор |
|---|---|
| 5 | 1 |
| 2 | 4 |
| 1 | 4 |
| 0 | 1024 |
Для целых оснований и целых степеней используются точные вычисления — до 10,000 цифр в результате. Для остальных результатов используется приближённая арифметика действительных чисел.
Правила работы со степенями
В OpenStax описаны правила для целых показателей степени (https://openstax.org/books/intermediate-algebra-2e/pages/1-2-exponents-and-scientific-notation). Отрицательная степень означает обратное число, а ненулевая база в степени ноль равна единице.
Рациональные показатели и точные вычисления
В OpenStax рассматриваются корни и рациональные показатели (https://openstax.org/books/intermediate-algebra-2e/pages/8-1-simplify-expressions-with-roots). ECMAScript определяет целые числа произвольной точности (https://tc39.es/ecma262/#sec-bigint-objects). Точный результат вычисляется умножением целых чисел, а не округлённым умножением чисел с плавающей точкой.
Как пользоваться
- Введите основание в виде десятичного или целого числа.
- Введите показатель в виде целого, десятичного числа или дроби, например 1/3.
- Просмотрите точный результат, если он доступен, экспоненциальную запись и этапы умножения.
Конфиденциальность и ограничения
Ваши данные и файлы обрабатываются в браузере. Ничего не загружается на сервер.
Похожие инструменты
Часто задаваемые вопросы
Что означает отрицательный показатель степени?
Он означает обратную величину: 2^−3 = 1/2^3 = 1/8. Отрицательный показатель не делает положительное основание отрицательным.
Можно ли возвести отрицательное число в дробную степень?
Да, если после сокращения дроби её знаменатель нечётный. Например, (−8)^(1/3) = −2 и (−8)^(2/3) = 4. Введите дробь явно: округлённое десятичное число не позволяет определить ту же рациональную степень.
Почему отображаются точный и приближённый результаты?
Целочисленная арифметика позволяет сохранить все цифры. Дробные степени и экспоненциальная запись используют приближённые вычисления, поэтому последние отображаемые цифры могут отличаться от точного десятичного представления.
Может ли результат выйти за пределы обычного числового диапазона?
Для целых степеней можно получить точный результат длиной до 10,000 цифр. Экспоненциальная запись позволяет описывать величины, выходящие за пределы обычного десятичного представления, включая очень малые обратные величины.
Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен