교육 / 대수학
지수 계산기: 정확한 거듭제곱, 분수 및 과학적 표기법
분수 및 음수 지수를 포함하여 a의 b제곱을 계산합니다. 정수 지수의 정확한 결과, 근삿값인 과학적 표기법과 계산 단계를 확인합니다.
지수 계산기: 정확한 거듭제곱, 분수 및 과학적 표기법: 정수 밑과 정수 지수를 사용하면 정확한 정수가 계산되며, 음수 지수에서는 정확한 역수가 계산됩니다. 그 밖의 실수 지수의 결과는 근삿값입니다. 분모가 홀수인 기약분수는 음수 밑의 실수 근을 허용합니다. 0의 0제곱 또는 음수 지수는 정의되지 않은 값으로 처리합니다. 정확한 출력은 10,000자리로 제한됩니다. 서버에 파일을 전혀 업로드하지 않고 브라우저에서 100% 로컬로 실행됩니다.
- 카테고리
- 학교 및 학습 도구
- 실행 횟수
- 브라우저에서
- 비용
- 무료 · 가입 불필요
- 사용 가능 여부
- 사용 가능
브라우저에서 전부 실행됩니다
지수를 정수, 소수 또는 1/3과 같은 분수로 입력하십시오. 음의 거듭제곱은 역수를 반환합니다.
2의 10제곱
정확한 정수 또는 분수1024
- 밑 a = 2 및 지수 b = 10을 읽습니다.
- 반복 제곱으로 거듭제곱을 곱합니다. 남은 지수가 홀수이면 누적값을 곱합니다.
정확한 곱셈 단계 표시
| 절반으로 나눈 후 남은 지수 | 누적값 |
|---|---|
| 5 | 1 |
| 2 | 4 |
| 1 | 4 |
| 0 | 1024 |
정수 밑과 정수 지수에는 결과 10,000자리까지 정확한 산술을 사용합니다. 그 외 결과에는 근사 실수 산술을 사용합니다.
거듭제곱 규칙
OpenStax는 정수 지수 규칙(https://openstax.org/books/intermediate-algebra-2e/pages/1-2-exponents-and-scientific-notation)을 설명합니다. 음의 지수는 역수를 취하며, 0이 아닌 밑의 0제곱은 1입니다.
유리 지수와 정확한 산술
OpenStax는 근과 유리 지수(https://openstax.org/books/intermediate-algebra-2e/pages/8-1-simplify-expressions-with-roots)를 다룹니다. ECMAScript는 임의 정밀도 정수(https://tc39.es/ecma262/#sec-bigint-objects)를 정의합니다. 정확한 결과는 반올림된 부동 소수점 곱셈이 아니라 정수 곱셈을 따릅니다.
사용 방법
- 소수 또는 정수 밑을 입력합니다.
- 1/3과 같은 정수, 소수 또는 분수 지수를 입력합니다.
- 가능한 경우 정확한 결과와 과학적 표기법, 곱셈 단계를 확인합니다.
개인정보 보호 및 제한사항
입력값과 파일은 브라우저에서 처리됩니다. 아무것도 업로드하지 않습니다.
관련 도구
자주 묻는 질문
음수 지수는 무엇을 의미하나요?
역수를 의미합니다. 2^−3 = 1/2^3 = 1/8입니다. 양의 밑을 음수로 만들지는 않습니다.
음수의 분수 지수를 계산할 수 있나요?
약분한 뒤 분모가 홀수인 분수라면 계산할 수 있습니다. 예를 들어 (−8)^(1/3) = −2이고 (−8)^(2/3) = 4입니다. 분수는 명시적으로 입력하십시오. 반올림된 소수로는 같은 유리수 지수를 식별할 수 없습니다.
정확한 결과와 근삿값 결과가 함께 표시되는 이유는 무엇인가요?
정수 연산은 모든 자릿수를 유지할 수 있습니다. 분수 지수와 과학적 표기법은 근삿값 연산을 사용하므로, 표시되는 마지막 자릿수가 정확한 십진 전개와 다를 수 있습니다.
결과가 일반적인 숫자 범위를 초과할 수 있나요?
정수 지수는 최대 10,000자리까지 정확한 결과를 생성할 수 있습니다. 과학적 표기법은 일반적인 십진 숫자 출력으로 표현하기 어려운 크기도 나타낼 수 있으며, 매우 작은 역수도 포함됩니다.
무료 도구 · 브라우저에서회 실행 · 계정 불필요