教育 / 代数
指数計算機：厳密な累乗、分数指数、科学表記
分数指数や負の指数を含むaのb乗を計算します。整数の累乗では厳密な結果、近似値の科学表記、計算手順を確認できます。
指数計算機：厳密な累乗、分数指数、科学表記: 整数の底と整数の指数では、厳密な整数、または負の指数の場合は厳密な逆数を求めます。それ以外の実数の累乗は近似値になります。約分後の分母が奇数の分数では、負の底の実数根を計算できます。0の0乗または負の指数は未定義として扱います。厳密な出力は10,000桁までです。 サーバーへのファイルアップロードは一切なく、100%ブラウザ内でローカル実行します。
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完全にブラウザ内で実行します
指数は整数、小数、または1/3のような分数で入力します。負のべき乗では逆数になります。
2の10乗
正確な整数または分数1024
- 底a = 2と指数b = 10を読み取ります。
- 繰り返し二乗法でべき乗を計算し、残りの指数が奇数の場合は累積値を掛けます。
正確な乗算手順を表示
| 半分にした後の残りの指数 | 累積値 |
|---|---|
| 5 | 1 |
| 2 | 4 |
| 1 | 4 |
| 0 | 1024 |
整数の底と整数のべき乗には、結果の最大10,000桁まで正確な算術を使用します。その他の結果には近似実数演算を使用します。
指数法則
OpenStaxは整数の指数法則（https://openstax.org/books/intermediate-algebra-2e/pages/1-2-exponents-and-scientific-notation）について説明しています。負の指数では逆数を取り、0でない底の0乗は1になります。
有理指数と正確な算術
OpenStaxは、根と有理指数（https://openstax.org/books/intermediate-algebra-2e/pages/8-1-simplify-expressions-with-roots）について扱っています。ECMAScriptは任意精度整数（https://tc39.es/ecma262/#sec-bigint-objects）を定義しています。正確な出力では、丸めた浮動小数点の乗算ではなく、整数の乗算を使用します。
使い方
- 小数または整数の底を入力します。
- 1/3のような整数、小数、分数の指数を入力します。
- 利用可能な場合は厳密な結果、科学表記、掛け算の手順を確認します。
プライバシーと制限事項
入力内容とファイルはブラウザ内で処理されます。何もアップロードされません。
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よくある質問
負の指数とは何ですか？
逆数を意味します。2^−3 = 1/2^3 = 1/8となります。正の底が負になるわけではありません。
負の数を分数乗できますか？
約分後の分母が奇数の分数であれば可能です。たとえば、(−8)^(1/3) = −2、(−8)^(2/3) = 4となります。分数は明示的に入力してください。丸めた小数では、同じ有理数の累乗かどうかを判定できません。
なぜ厳密な結果と近似結果があるのですか？
整数の計算では、すべての桁を保持できます。分数指数と科学表記では近似計算を使用するため、表示される末尾の桁が厳密な小数展開と異なる場合があります。
通常の数値範囲を超える答えも計算できますか？
整数の累乗では、10,000桁までの厳密な出力が可能です。科学表記では、非常に小さい逆数を含め、通常の10進数による数値出力を超える大きさも表現できます。
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