Pendidikan / Aljabar

Kalkulator Eksponen: Pangkat Eksak, Pecahan, dan Notasi Ilmiah

Hitung a pangkat b, termasuk eksponen pecahan dan negatif. Lihat hasil eksak untuk pangkat bulat, notasi ilmiah perkiraan, dan langkah perhitungannya.

Kalkulator Eksponen: Pangkat Eksak, Pecahan, dan Notasi Ilmiah: Basis bilangan bulat dan eksponen bilangan bulat menghasilkan bilangan bulat eksak, atau kebalikan eksak untuk eksponen negatif. Pangkat real lainnya merupakan perkiraan. Pecahan yang sudah disederhanakan dengan penyebut ganjil memungkinkan akar real dari basis negatif. Pangkat nol dari nol atau pangkat negatif dari nol dianggap tidak terdefinisi. Output eksak dibatasi hingga 10.000 digit. Berjalan 100% lokal di browser Anda tanpa upload file ke server.

Kategori: Tool sekolah & belajar
Dijalankan: Di browser Anda
Biaya: Gratis · tanpa daftar
Ketersediaan: Siap digunakan

Kalkulator eksponenPemrosesan lokal

Berjalan sepenuhnya di browser Anda

Basis aEksponen b

Masukkan eksponen sebagai bilangan bulat, desimal, atau pecahan seperti 1/3. Pangkat negatif menghasilkan kebalikan.

2 dipangkatkan dengan 10

Hasil desimal1024

Notasi ilmiah (perkiraan)1.02400000000 × 10^3

Bilangan bulat atau pecahan eksak
1024

Baca basis a = 2 dan eksponen b = 10.
Kalikan pangkat dengan metode kuadrat berulang; eksponen tersisa yang ganjil mengalikan akumulator.

Tampilkan langkah perkalian eksak

Eksponen tersisa setelah dibagi dua	Akumulator
5	1
2	4
1	4
0	1024

Basis bilangan bulat dan pangkat bilangan bulat menggunakan aritmetika eksak, hingga 10,000 digit hasil. Hasil lainnya menggunakan aritmetika real perkiraan.

Aturan eksponen

OpenStax menjelaskan aturan eksponen bilangan bulat (https://openstax.org/books/intermediate-algebra-2e/pages/1-2-exponents-and-scientific-notation). Eksponen negatif menghasilkan kebalikan, sedangkan basis tak nol berpangkat nol sama dengan satu.

Eksponen rasional dan aritmetika eksak

OpenStax membahas akar dan eksponen rasional (https://openstax.org/books/intermediate-algebra-2e/pages/8-1-simplify-expressions-with-roots). ECMAScript mendefinisikan bilangan bulat dengan presisi arbitrer (https://tc39.es/ecma262/#sec-bigint-objects). Hasil eksak mengikuti perkalian bilangan bulat, bukan perkalian floating-point yang dibulatkan.

Cara menggunakannya

Masukkan basis berupa desimal atau bilangan bulat.
Masukkan eksponen berupa bilangan bulat, desimal, atau pecahan seperti 1/3.
Lihat hasil eksak jika tersedia, notasi ilmiah, dan langkah-langkah perkalian.

Privasi & batasan

Input dan file Anda diproses di browser. Tidak ada yang di-upload.

Alat terkait

Pertanyaan umum

Apa arti eksponen negatif?

Eksponen negatif berarti kebalikan: 2^−3 = 1/2^3 = 1/8. Eksponen negatif tidak membuat basis positif menjadi negatif.

Bisakah saya menghitung pangkat pecahan dari bilangan negatif?

Bisa, jika pecahan tersebut memiliki penyebut ganjil setelah disederhanakan. Contohnya, (−8)^(1/3) = −2 dan (−8)^(2/3) = 4. Masukkan pecahannya secara eksplisit; desimal yang dibulatkan tidak menunjukkan pangkat rasional yang sama.

Mengapa ada hasil eksak dan hasil perkiraan?

Aritmetika bilangan bulat dapat mempertahankan setiap digit. Pangkat pecahan dan notasi ilmiah menggunakan aritmetika perkiraan, sehingga digit terakhir yang ditampilkan dapat berbeda dari pengembangan desimal eksak.

Apakah hasilnya dapat melebihi rentang angka yang biasanya tersedia?

Pangkat bilangan bulat dapat menghasilkan output eksak hingga 10.000 digit. Notasi ilmiah dapat menjelaskan besaran di luar output numerik desimal biasa, termasuk kebalikan yang sangat kecil.

Alat gratis · berjalan di browser anda · tanpa perlu akun