Obrazovanje / Algebra
Kalkulator stepena: tačni stepeni, razlomci i naučna notacija
Izračunajte a na b-ti stepen, uključujući razlomljene i negativne eksponente. Pogledajte tačne rezultate za cele stepene, približnu naučnu notaciju i korake računanja.
Kalkulator stepena: tačni stepeni, razlomci i naučna notacija: Ceo broj kao osnova i ceo broj kao eksponent daju tačan ceo broj ili tačan recipročan broj za negativan eksponent. Ostali realni stepeni su približni. Skraćeni razlomci sa neparnim imeniteljima omogućavaju realne korene negativnih osnova. Nula na nulti ili negativan stepen smatra se nedefinisanom. Tačan rezultat je ograničen na 10,000 cifara. Radi 100% lokalno u vašem pregledaču, bez otpremanja datoteka na server.
- Kategorija
- Alatke za školu i učenje
- Pokretanja
- U vašem pregledaču
- Trošak
- Besplatno · bez registracije
- Dostupnost
- Spremno za upotrebu
U potpunosti radi u vašem pregledaču
Unesite eksponente kao cele brojeve, decimale ili razlomke kao što je 1/3. Negativni stepeni daju recipročne vrednosti.
2 na stepen 10
Tačan ceo broj ili razlomak1024
- Očitane su baza a = 2 i eksponent b = 10.
- Množite stepene uzastopnim kvadriranjem; neparan preostali eksponent množi akumulator.
Prikaži tačne korake množenja
| Preostali eksponent nakon deljenja sa 2 | Akumulator |
|---|---|
| 5 | 1 |
| 2 | 4 |
| 1 | 4 |
| 0 | 1024 |
Celobrojne baze i celi stepeni koriste tačnu aritmetiku, do 10,000 cifara rezultata. Ostali rezultati koriste približnu aritmetiku realnih brojeva.
Pravila za stepene
OpenStax opisuje pravila za celobrojne eksponente (https://openstax.org/books/intermediate-algebra-2e/pages/1-2-exponents-and-scientific-notation). Negativan eksponent daje recipročnu vrednost, a svaki broj različit od nule na stepen nula jednak je jedinici.
Razlomljeni eksponenti i egzaktna aritmetika
OpenStax obrađuje korene i razlomljene eksponente (https://openstax.org/books/intermediate-algebra-2e/pages/8-1-simplify-expressions-with-roots). ECMAScript definiše cele brojeve proizvoljne preciznosti (https://tc39.es/ecma262/#sec-bigint-objects). Egzaktan rezultat prati množenje celih brojeva, a ne zaokruženo množenje brojeva u pokretnom zarezu.
Kako se koristi
- Unesite decimalnu vrednost ili ceo broj kao osnovu.
- Unesite ceo broj, decimalnu vrednost ili razlomak kao eksponent, na primer 1/3.
- Pogledajte tačan rezultat kada je dostupan, naučnu notaciju i korake množenja.
Privatnost i ograničenja
Vaši unosi i datoteke obrađuju se u pregledaču. Ništa se ne otprema.
Srodne alatke
Često postavljana pitanja
Šta znači negativan eksponent?
To znači recipročnu vrednost: 2^−3 = 1/2^3 = 1/8. Ne čini pozitivnu osnovu negativnom.
Da li mogu da izračunam razlomljeni stepen negativnog broja?
Da, kada razlomak nakon skraćivanja ima neparan imenitelj. Na primer, (−8)^(1/3) = −2 i (−8)^(2/3) = 4. Unesite razlomak izričito; zaokružena decimalna vrednost ne određuje isti racionalni stepen.
Zašto postoje tačan i približan rezultat?
Celobrojno računanje može da sačuva svaku cifru. Razlomljeni stepeni i naučna notacija koriste približno računanje, pa se njihove poslednje prikazane cifre mogu razlikovati od tačnog decimalnog zapisa.
Da li rezultat može da premaši uobičajeni numerički opseg?
Stepeni sa celim eksponentima mogu da daju tačan rezultat do 10,000 cifara. Naučna notacija može da opiše veličine izvan uobičajenog decimalnog numeričkog rezultata, uključujući veoma male recipročne vrednosti.
Besplatan alat · pokretanja: u vašem pregledaču · nalog nije potreban