Educación / Álgebra
Calculadora de exponentes: potencias exactas, fracciones y notación científica
Calcula a elevado a b, incluidos los exponentes fraccionarios y negativos. Consulta resultados exactos para potencias enteras, notación científica aproximada y los pasos del cálculo.
Calculadora de exponentes: potencias exactas, fracciones y notación científica: Una base entera y un exponente entero producen un entero exacto o un recíproco exacto si el exponente es negativo. Las demás potencias reales son aproximadas. Las fracciones reducidas con denominadores impares permiten calcular raíces reales de bases negativas. Cero elevado a cero o a una potencia negativa se considera indefinido. El resultado exacto está limitado a 10.000 dígitos. Funciona al 100 % en tu navegador, sin subir archivos a ningún servidor.
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Introduce exponentes como enteros, decimales o fracciones, como 1/3. Las potencias negativas dan recíprocos.
2 elevado a 10
Entero o fracción exactos1024
- Lee la base a = 2 y el exponente b = 10.
- Multiplica las potencias mediante cuadrados sucesivos; un exponente restante impar multiplica el acumulador.
Mostrar pasos de multiplicación exactos
| Exponente restante después de dividir entre dos | Acumulador |
|---|---|
| 5 | 1 |
| 2 | 4 |
| 1 | 4 |
| 0 | 1024 |
Las bases y potencias enteras usan aritmética exacta, hasta 10,000 dígitos en el resultado. Los demás resultados usan aritmética real aproximada.
Reglas de los exponentes
OpenStax describe las reglas de los exponentes enteros (https://openstax.org/books/intermediate-algebra-2e/pages/1-2-exponents-and-scientific-notation). Un exponente negativo toma el recíproco y una base distinta de cero elevada a la potencia cero es igual a uno.
Exponentes racionales y aritmética exacta
OpenStax aborda las raíces y los exponentes racionales (https://openstax.org/books/intermediate-algebra-2e/pages/8-1-simplify-expressions-with-roots). ECMAScript define los enteros de precisión arbitraria (https://tc39.es/ecma262/#sec-bigint-objects). El resultado exacto sigue la multiplicación de enteros en lugar de la multiplicación de números de coma flotante redondeada.
Cómo se usa
- Introduce una base decimal o entera.
- Introduce un exponente entero, decimal o fraccionario, como 1/3.
- Consulta el resultado exacto cuando esté disponible, la notación científica y los pasos de la multiplicación.
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Preguntas frecuentes
¿Qué significa un exponente negativo?
Significa el recíproco: 2^−3 = 1/2^3 = 1/8. No convierte una base positiva en negativa.
¿Puedo calcular una potencia fraccionaria de un número negativo?
Sí, cuando la fracción tiene un denominador impar después de reducirla. Por ejemplo, (−8)^(1/3) = −2 y (−8)^(2/3) = 4. Introduce la fracción explícitamente; un decimal redondeado no identifica la misma potencia racional.
¿Por qué hay un resultado exacto y otro aproximado?
La aritmética entera puede conservar todos los dígitos. Las potencias fraccionarias y la notación científica utilizan cálculos aproximados, por lo que sus últimos dígitos mostrados pueden diferir de la expansión decimal exacta.
¿El resultado puede superar el intervalo numérico habitual?
Las potencias enteras pueden producir un resultado exacto de hasta 10.000 dígitos. La notación científica puede describir magnitudes que superan el resultado decimal numérico habitual, incluidos recíprocos muy pequeños.
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