Educação / Álgebra
Calculadora de Expoentes: Potências Exatas, Frações e Notação Científica
Calcule a elevado a b, incluindo expoentes fracionários e negativos. Veja resultados exatos para potências inteiras, notação científica aproximada e as etapas do cálculo.
Calculadora de Expoentes: Potências Exatas, Frações e Notação Científica: Uma base inteira e um expoente inteiro produzem um número inteiro exato ou um recíproco exato para um expoente negativo. Outras potências reais são aproximadas. Frações reduzidas com denominadores ímpares permitem calcular raízes reais de bases negativas. Zero elevado a zero ou a uma potência negativa é tratado como indefinido. A saída exata é limitada a 10.000 dígitos. Roda 100% localmente no seu navegador, sem enviar nenhum arquivo para o servidor.
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Insira expoentes como números inteiros, decimais ou frações, como 1/3. Potências negativas resultam em inversos.
2 elevado a 10
Número inteiro ou fração exata1024
- Leia a base a = 2 e o expoente b = 10.
- Multiplique as potências por quadratura repetida; um expoente restante ímpar multiplica o acumulador.
Mostrar etapas exatas da multiplicação
| Expoente restante após dividir por dois | Acumulador |
|---|---|
| 5 | 1 |
| 2 | 4 |
| 1 | 4 |
| 0 | 1024 |
Bases e potências inteiras usam aritmética exata, até 10,000 dígitos no resultado. Os demais resultados usam aritmética real aproximada.
Regras dos expoentes
A OpenStax descreve as regras dos expoentes inteiros (https://openstax.org/books/intermediate-algebra-2e/pages/1-2-exponents-and-scientific-notation). Um expoente negativo resulta no recíproco, e qualquer base diferente de zero elevada a zero é igual a um.
Expoentes racionais e aritmética exata
A OpenStax aborda raízes e expoentes racionais (https://openstax.org/books/intermediate-algebra-2e/pages/8-1-simplify-expressions-with-roots). O ECMAScript define inteiros de precisão arbitrária (https://tc39.es/ecma262/#sec-bigint-objects). O resultado exato segue a multiplicação de inteiros, em vez da multiplicação de ponto flutuante arredondada.
Como usar
- Insira uma base decimal ou inteira.
- Insira um expoente inteiro, decimal ou fracionário, como 1/3.
- Veja o resultado exato quando disponível, a notação científica e as etapas da multiplicação.
Privacidade e limitações
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Perguntas frequentes
O que significa um expoente negativo?
Isso significa calcular o recíproco: 2^−3 = 1/2^3 = 1/8. Isso não torna uma base positiva negativa.
Posso calcular uma potência fracionária de um número negativo?
Sim, quando a fração tem um denominador ímpar após a redução. Por exemplo, (−8)^(1/3) = −2 e (−8)^(2/3) = 4. Insira a fração explicitamente; um decimal arredondado não identifica a mesma potência racional.
Por que há um resultado exato e um resultado aproximado?
A aritmética inteira pode preservar todos os dígitos. Potências fracionárias e a notação científica usam aritmética aproximada, portanto os últimos dígitos exibidos podem diferir da expansão decimal exata.
A resposta pode ultrapassar o intervalo numérico usual?
Potências inteiras podem produzir uma saída exata de até 10.000 dígitos. A notação científica pode descrever magnitudes além da saída numérica decimal comum, incluindo recíprocos muito pequenos.
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