Bàn hình học

Máy tính thể tích hình trụ

Tính thể tích hình trụ từ bán kính và chiều cao.

Máy tính thể tích hình trụ: Ước tính không gian bên trong một hình trụ tròn từ bán kính đáy và chiều cao. Kết quả là thể tích của hình dạng lý tưởng, phù hợp để so sánh các vật chứa hình trụ hoặc các thanh đặc khi tiết diện tròn không đổi dọc theo chiều dài. Chạy 100% cục bộ trong trình duyệt của bạn, không có tệp nào được tải lên máy chủ.

Danh mục: Máy tính
Lượt chạy: Trong trình duyệt của bạn
Chi phí: Miễn phí · không cần đăng ký
Trạng thái khả dụng: Sẵn sàng sử dụng

TOEA / CÔNG CỤ TÍNH HÌNH HỌC 01Chỉ trong trình duyệt

BẢNG KẾT QUẢ / 02

Thể tích

282,74 cm³

Công thức tínhThể tích = π × bán kính² × chiều cao

GIẢ ĐỊNH / ĐỌC TRƯỚC KHI DÙNG

Hình trụ có đáy tròn và các mặt bên thẳng.
Các kích thước được đo bằng cùng một đơn vị.
Các giá trị phải hữu hạn và lớn hơn 0.

Công thức và ví dụ tính toán

Thể tích = π × bán kính² × chiều cao

Ví dụ tính toán với các giá trị mẫu:

Đầu vào
Bán kính	3 cm
Chiều cao	10 cm

Kết quả
Thể tích	282,74 cm³

Một chồng các lát tròn bằng nhau

Thể tích V = π × r² × h, trong đó r là bán kính đáy và h là khoảng cách vuông góc giữa hai mặt tròn. Mỗi lát có cùng diện tích πr². Xếp các lát này theo chiều cao sẽ nhân diện tích đó với h, giống như xếp các tấm hình chữ nhật giống nhau để lấp đầy một chiếc hộp. Bán kính được đo ngang qua đáy từ tâm, không đo dọc theo thành cong.

Với bán kính 3 cm và chiều cao 10 cm, diện tích đáy là π × 3² = 9π cm². Nhân với 10 cm được V = 90π = 282,743338… cm³. Thể tích hiển thị = 282,74 cm³. Nhập đường kính 6 cm vào ô bán kính sẽ khiến kết quả lớn gấp bốn lần thực tế.

OpenStax giải thích thể tích của các vật có tiết diện không đổi (https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/2-2-determining-volumes-by-slicing) bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. Máy tính này không hiển thị diện tích bề mặt của hình trụ.

Dung tích theo đơn vị khối và lít

Một xentimét nhân với một xentimét vuông cho ra một xentimét khối. Vì 1 lít bằng 1.000 cm³, ví dụ này có thể tích khoảng 0,282743 lít. Với hình trụ được đo bằng mét, kết quả là m³; nhân với 1.000 để đổi sang lít. Việc thay đổi đơn vị đã chọn chỉ thay đổi nhãn, vì vậy bạn phải tự đổi từng đầu vào. Nếu bán kính là 30 mm và chiều cao là 10 cm, hãy dùng 3 cm và 10 cm hoặc 30 mm và 100 mm; phép tính thứ hai cho số milimét khối nhiều gấp một nghìn lần.

Cách sử dụng

Nhập các kích thước dương theo cùng một đơn vị.
Chọn đơn vị được dùng cho mọi kích thước.
Tính toán, sau đó xem lại kết quả và công thức.

Quyền riêng tư và giới hạn

Mọi giá trị và phép tính đều được giữ trong trình duyệt của bạn. Không có kích thước nào được tải lên hoặc gửi đến dịch vụ bên ngoài.

Công cụ liên quan

Câu hỏi thường gặp

Nên dùng bán kính trong hay bán kính ngoài để tính thể tích hình trụ?

Hãy dùng bán kính trong để tính dung tích bên trong và bán kính ngoài để tính toàn bộ hình dạng bên ngoài. Độ dày thành không được tự động trừ đi. Để tính thể tích vật liệu của một ống hình trụ, hãy lấy kết quả tính hình trụ ngoài trừ kết quả tính hình trụ trong với cùng chiều dài.

Làm cách nào để tính chiều cao hình trụ từ thể tích mục tiêu?

Dùng h = V ÷ (πr²). Với bán kính 3 cm, thể tích 90π cm³ cần chiều cao 10 cm. Hãy đổi thể tích sang đơn vị khối tương ứng với bán kính trước khi chia; không thể dùng cùng lúc lít và centimét nếu chưa chuyển đổi.

Bán kính hình trụ tăng gấp đôi có làm dung tích tăng gấp đôi không?

Nếu giữ nguyên chiều cao, dung tích tăng gấp bốn lần vì diện tích đáy tròn sử dụng r². Chỉ tăng gấp đôi chiều cao sẽ làm thể tích tăng gấp đôi. Tăng gấp đôi cả bán kính và chiều cao sẽ làm thể tích tăng gấp tám lần.

Nhúng công cụ này

Miễn phí khi sử dụng trên mọi trang web. Dán mã vào nơi bạn muốn hiển thị công cụ; liên kết bên dưới cho phép người đọc mở trang đầy đủ.

<iframe src="https://toea.com/vi/embed/cylinder-volume-calculator" title="Máy tính thể tích hình trụ" width="100%" height="750" style="border:0;max-width:680px" loading="lazy"></iframe>
<p style="margin:4px 0 16px;font-size:13px"><a href="https://toea.com/vi/cylinder-volume-calculator">Máy tính thể tích hình trụ</a> &middot; TOEA</p>
<script>addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://toea.com"||!e.data||e.data.type!=="toea-embed-height")return;document.querySelectorAll("iframe").forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.height+"px"})})</script>

Công cụ miễn phí · trong trình duyệt của bạn lượt chạy · không cần tài khoản

Kích thước