几何工作台

圆柱体积计算器

根据半径和高度计算圆柱的体积。最适合用于比较圆柱形容器或实心圆柱体。

圆柱体积计算器: 根据圆形底面的半径和高度，估算圆柱所占的空间。结果是理想形状的体积，适用于比较圆柱形容器或实心圆柱体，前提是圆形横截面沿长度方向保持不变。完全在浏览器中本地运行，文件不会上传到服务器。

类别: 计算器
使用次数: 在浏览器中
费用: 免费·无需注册
可用性: 可直接使用

TOEA / 几何引擎 01仅在浏览器中运行

结果表 / 02

体积

282.74 cm³

计算公式体积 = π × 半径² × 高度

假设 / 使用前请阅读

圆柱具有圆形底面和直侧面。
所有尺寸都使用相同单位。
数值必须是有限数值且大于零。

公式和计算示例

体积 = π × 半径² × 高度

使用示例值进行计算：

输入值
半径	3 cm
高度	10 cm

结果
体积	282.74 cm³

由相同的圆形切片叠成的立体

体积V＝π×r²×h，其中r是底面半径，h是两个圆形端面之间的垂直距离。每个切片的面积都为πr²。将这些切片沿高度叠放，就相当于用h乘以该面积，正如叠放相同的矩形薄片可以填满一个盒子。半径是从底面中心横向测量的，不是沿弯曲侧壁测量的。

半径为3 cm、高为10 cm时，底面积为π×3²＝9π cm²。乘以10 cm后，得到V＝90π＝282.743338… cm³。显示的体积为282.74 cm³。如果在半径字段中输入直径6 cm，结果会大四倍。

OpenStax说明了恒定截面立体的体积（https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/2-2-determining-volumes-by-slicing），即底面积乘以高度。此计算器不报告圆柱的表面积。

立方单位和升表示的容量

厘米乘以平方厘米会得到立方厘米。由于1升等于1,000 cm³，示例的容量约为0.282743升。以米为单位测量圆柱时，输出单位为m³，乘以1,000即可换算为升。更改所选单位只会改变标签，因此请自行换算每项输入。如果半径为30 mm、高为10 cm，请使用3 cm和10 cm，或30 mm和100 mm；第二种计算会得到数量上多一千倍的立方毫米。

使用方法

输入使用相同单位且大于零的尺寸。
选择所有尺寸所使用的单位。
点击计算，然后查看结果和公式。

隐私与限制

所有数值和计算都在浏览器中完成。不会上传尺寸数据，也不会将其发送到外部服务。

常见问题

计算圆柱体积时，应使用内半径还是外半径？

计算内部容量时使用内半径，计算完整外部形状时使用外半径。工具不会自动扣除壁厚。要计算圆柱管的材料体积，请用相同长度的外圆柱计算结果减去内圆柱计算结果。

如何根据目标体积计算圆柱的高度？

使用h = V ÷ (πr²)。半径为3 cm、体积为90π cm³的圆柱，高度应为10 cm。相除前，请先将体积换算为与半径匹配的立方单位；升和厘米不能未经换算直接搭配使用。

圆柱半径加倍后，容量也会加倍吗？

在高度不变的情况下，容量会变为原来的四倍，因为圆形底面积使用r²。仅将高度加倍会使体积加倍。半径和高度同时加倍时，体积会变为原来的八倍。

嵌入此工具

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