기하 데스크

원기둥 부피 계산기

반지름과 높이로 원기둥의 부피를 계산합니다.

원기둥 부피 계산기: 밑면의 반지름과 높이로 원기둥의 공간을 계산합니다. 결과는 이상적인 형태를 기준으로 한 부피이며, 원형 단면이 전체 길이에 걸쳐 일정한 원통형 용기나 단단한 막대를 비교할 때 사용할 수 있습니다. 서버에 파일을 전혀 업로드하지 않고 브라우저에서 100% 로컬로 실행됩니다.

카테고리: 계산기
실행 횟수: 브라우저에서
비용: 무료 · 가입 불필요
사용 가능 여부: 사용 가능

TOEA / 기하학 엔진 01브라우저에서만 실행

결과 시트 / 02

부피

282.74 cm³

계산 공식부피 = π × 반지름² × 높이

가정 / 사용 전 확인

원기둥은 원형 밑면과 곧은 측면으로 이루어집니다.
치수는 같은 단위로 측정합니다.
값은 유한하며 0보다 커야 합니다.

공식 및 계산 예시

부피 = π × 반지름² × 높이

샘플 값을 사용한 계산 예시입니다:

입력값
반지름	3 cm
높이	10 cm

결과
부피	282.74 cm³

같은 원형 단면을 쌓은 모양

부피 V = π × r² × h이며, r은 밑면의 반지름이고 h는 두 원형 끝면 사이의 수직 거리입니다. 각 단면의 넓이는 πr²로 같습니다. 이 단면을 높이만큼 쌓으면 직사각형 판을 겹쳐 상자를 채우는 것처럼 넓이에 h를 곱하게 됩니다. 반지름은 곡면을 따라 재는 길이가 아니라 중심에서 밑면을 가로질러 재는 길이입니다.

반지름이 3 cm이고 높이가 10 cm이면 밑면 넓이는 π × 3² = 9π cm²입니다. 여기에 10 cm를 곱하면 V = 90π = 282.743338… cm³입니다. Volume = 282.74 cm³으로 표시됩니다. 반지름 입력란에 지름 6 cm를 입력하면 결과가 실제보다 4배 커집니다.

OpenStax는 일정한 단면을 가진 입체의 부피(https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/2-2-determining-volumes-by-slicing)를 밑면 넓이에 높이를 곱하는 방식으로 설명합니다. 이 계산기는 원기둥의 표면적을 표시하지 않습니다.

세제곱 단위와 리터로 나타낸 용량

센티미터에 제곱센티미터를 곱하면 세제곱센티미터가 됩니다. 1리터는 1,000 cm³이므로 예시의 용량은 약 0.282743리터입니다. 미터 단위로 측정한 원기둥의 결과는 m³로 표시되며, 1,000을 곱하면 리터로 변환됩니다. 선택한 단위를 바꿔도 레이블만 변경되므로 각 입력값을 직접 변환하십시오. 반지름이 30 mm이고 높이가 10 cm라면 3 cm와 10 cm 또는 30 mm와 100 mm 중 하나로 입력하십시오. 두 번째 계산 결과는 세제곱밀리미터 기준으로 1,000배 많은 값이 표시됩니다.

사용 방법

같은 단위로 양수인 치수를 입력합니다.
모든 치수에 사용할 단위를 선택합니다.
계산한 다음 결과와 공식을 확인합니다.

개인정보 보호 및 제한사항

모든 값과 계산은 브라우저에만 남습니다. 치수는 업로드하거나 외부 서비스로 전송하지 않습니다.

자주 묻는 질문

원기둥 부피를 계산할 때 안쪽 반지름과 바깥쪽 반지름 중 무엇을 사용해야 하나요?

내부 용량을 계산하려면 안쪽 반지름을 사용하고, 전체 외부 형태를 계산하려면 바깥쪽 반지름을 사용합니다. 벽 두께는 자동으로 차감되지 않습니다. 원통형 튜브의 재료 부피를 구하려면 같은 길이를 사용해 바깥 원기둥의 계산 결과에서 안쪽 원기둥의 계산 결과를 뺍니다.

목표 부피로 원기둥의 높이를 어떻게 계산하나요?

h = V ÷ (πr²) 공식을 사용합니다. 반지름이 3 cm이고 부피가 90π cm³라면 높이는 10 cm여야 합니다. 나누기 전에 부피를 반지름과 일치하는 세제곱 단위로 변환하십시오. 변환하지 않고 리터와 센티미터를 함께 사용할 수는 없습니다.

원기둥의 반지름을 2배로 늘리면 용량도 2배가 되나요?

높이를 고정하면 원형 밑면의 넓이가 r²을 사용하므로 용량은 4배가 됩니다. 높이만 2배로 늘리면 부피는 2배가 됩니다. 반지름과 높이를 모두 2배로 늘리면 부피는 8배가 됩니다.

이 도구 삽입

어떤 웹사이트에서든 무료로 사용할 수 있습니다. 도구를 표시할 위치에 코드를 붙여 넣으십시오. 코드 아래의 링크를 통해 방문자가 전체 페이지를 열 수 있습니다.

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