geometrijski alati

Kalkulator zapremine valjka

Izračunajte zapreminu valjka na osnovu poluprečnika i visine.

Kalkulator zapremine valjka: Procenjuje zapreminu kružnog valjka na osnovu poluprečnika osnove i visine. Rezultat predstavlja zapreminu idealnog oblika i pogodan je za poređenje cilindričnih posuda ili punih šipki kada kružni presek ostaje konstantan celom dužinom. Radi 100% lokalno u vašem pregledaču, bez otpremanja datoteka na server.

Kategorija: Kalkulatori
Pokretanja: U vašem pregledaču
Trošak: Besplatno · bez registracije
Dostupnost: Spremno za upotrebu

TOEA / GEOMETRIJSKI ENGINE 01Samo u pregledaču

LISTA REZULTATA / 02

Zapremina

282,74 cm³

Formula za izračunavanjeZapremina = π × poluprečnik² × visina

PRETPOSTAVKE / PROČITAJTE PRE UPOTREBE

Valjak ima kružnu osnovu i ravne bočne strane.
Dimenzije su izmerene u istoj jedinici.
Vrednosti moraju biti konačne i veće od nule.

Formula i primer sa postupkom

Zapremina = π × poluprečnik² × visina

Primer sa postupkom i probnim vrednostima:

Unosi
Poluprečnik	3 cm
Visina	10 cm

Rezultati
Zapremina	282,74 cm³

Složeni niz jednakih kružnih preseka

Zapremina je V = π × r² × h, gde je r poluprečnik osnove, a h upravno rastojanje između kružnih krajeva. Svaki presek ima istu površinu πr². Slaganjem ovih preseka duž visine ta površina se množi sa h, baš kao što slaganjem jednakih pravougaonih listova nastaje kutija. Poluprečnik se meri preko osnove, od njenog centra, a ne duž zakrivljenog zida.

Za poluprečnik 3 cm i visinu 10 cm, površina osnove je π × 3² = 9π cm². Množenjem sa 10 cm dobijate V = 90π = 282.743338… cm³. Prikazana vrednost je Volume = 282.74 cm³. Ako u polje za poluprečnik unesete prečnik 6 cm, rezultat će biti četiri puta prevelik.

OpenStax objašnjava zapremine tela sa konstantnim poprečnim presekom (https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/2-2-determining-volumes-by-slicing) kao proizvod površine osnove i visine. Ovaj kalkulator ne prikazuje površinu cilindra.

Zapremina u kubnim jedinicama i litrima

Množenjem centimetra i kvadratnog centimetra dobija se kubni centimetar. Pošto je 1 litar 1,000 cm³, primer zauzima približno 0.282743 litara. Za cilindar meren u metrima rezultat je u m³, a množenjem sa 1,000 pretvara se u litre. Promena izabrane jedinice menja samo oznake, zato sami pretvorite svaki unos. Ako je poluprečnik 30 mm, a visina 10 cm, koristite ili 3 cm i 10 cm ili 30 mm i 100 mm; drugi proračun daje hiljadu puta više kubnih milimetara.

Kako se koristi

Unesite pozitivne dimenzije u istoj jedinici.
Izaberite jedinicu koja se koristi za svaku dimenziju.
Izračunajte, a zatim pregledajte rezultat i formulu.

Privatnost i ograničenja

Sve vrednosti i izračunavanja ostaju u vašem pregledaču. Nijedna dimenzija se ne otprema niti šalje eksternoj usluzi.

Srodne alatke

Često postavljana pitanja

Da li se za zapreminu valjka koristi unutrašnji ili spoljašnji poluprečnik?

Koristite unutrašnji poluprečnik za unutrašnju zapreminu, a spoljašnji poluprečnik za potpuni spoljašnji oblik. Debljina zida ne oduzima se automatski. Za zapreminu materijala cilindrične cevi, oduzmite izračunavanje unutrašnjeg valjka od izračunavanja spoljašnjeg valjka sa istom dužinom.

Kako mogu da izračunam visinu valjka na osnovu ciljne zapremine?

Koristite h = V ÷ (πr²). Zapremina od 90π cm³ sa poluprečnikom od 3 cm zahteva visinu od 10 cm. Pre deljenja pretvorite zapreminu u kubne jedinice koje odgovaraju poluprečniku; litri i centimetri ne mogu se koristiti zajedno bez konverzije.

Da li će udvostručavanje poluprečnika valjka udvostručiti njegovu zapreminu?

Ako visina ostane ista, zapremina će se učetvorostručiti jer površina kružne osnove koristi r². Samostalno udvostručavanje visine udvostručuje zapreminu. Ako udvostručite i poluprečnik i visinu, zapremina će se povećati osam puta.

Ugradite ovaj alat

Besplatno za korišćenje na svakom veb-sajtu. Nalepite kôd tamo gde alat treba da se prikaže; link ispod njega omogućava čitaocima da otvore celu stranicu.

<iframe src="https://toea.com/sr/embed/cylinder-volume-calculator" title="Kalkulator zapremine valjka" width="100%" height="750" style="border:0;max-width:680px" loading="lazy"></iframe>
<p style="margin:4px 0 16px;font-size:13px"><a href="https://toea.com/sr/cylinder-volume-calculator">Kalkulator zapremine valjka</a> &middot; TOEA</p>
<script>addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://toea.com"||!e.data||e.data.type!=="toea-embed-height")return;document.querySelectorAll("iframe").forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.height+"px"})})</script>

Besplatan alat · pokretanja: u vašem pregledaču · nalog nije potreban

Dimenzije