ज्यामिति डेस्क

सिलेंडर आयतन कैलकुलेटर

त्रिज्या और ऊंचाई से सिलेंडर का आयतन कैलकुलेट करें।

सिलेंडर आयतन कैलकुलेटर: गोलाकार सिलेंडर की आधार त्रिज्या और ऊंचाई से उसमें मौजूद जगह का अनुमान लगाता है। परिणाम आदर्श आकार का आयतन होता है। यह उन बेलनाकार कंटेनरों या ठोस छड़ों की तुलना के लिए उपयोगी है, जिनका गोल अनुप्रस्थ काट पूरी लंबाई में समान रहता है। यह आपके ब्राउज़र में 100% स्थानीय रूप से चलता है और सर्वर पर कोई फ़ाइल अपलोड नहीं होती।

श्रेणी: कैलकुलेटर
रन: आपके ब्राउज़र में
लागत: मुफ़्त · साइन अप की ज़रूरत नहीं
उपलब्धता: इस्तेमाल के लिए तैयार

TOEA / ज्यामिति इंजन 01केवल ब्राउज़र में

परिणाम शीट / 02

आयतन

282.74 cm³

गणना का फ़ॉर्मूलाआयतन = π × त्रिज्या² × ऊंचाई

मान्यताएँ / इस्तेमाल से पहले पढ़ें

सिलेंडर का आधार गोलाकार और किनारे सीधे हैं।
माप एक ही इकाई में हैं।
मान सीमित और शून्य से अधिक होने चाहिए।

फ़ॉर्मूला और हल किया गया उदाहरण

आयतन = π × त्रिज्या² × ऊंचाई

नमूना मानों के साथ एक हल किया गया उदाहरण:

इनपुट
त्रिज्या	3 cm
ऊंचाई	10 cm

परिणाम
आयतन	282.74 cm³

समान वृत्ताकार परतों का ढेर

आयतन V = π × r² × h है, जहां r आधार की त्रिज्या और h वृत्ताकार सिरों के बीच की लंबवत दूरी है। हर परत का क्षेत्रफल πr² होता है। इन परतों को पूरी ऊंचाई तक रखने पर उस क्षेत्रफल को h से गुणा किया जाता है, ठीक वैसे ही जैसे समान आयताकार शीटों का ढेर एक डिब्बा भरता है। त्रिज्या आधार के केंद्र से आर-पार मापी जाती है, घुमावदार दीवार के साथ नहीं।

त्रिज्या 3 cm और ऊंचाई 10 cm होने पर आधार का क्षेत्रफल π × 3² = 9π cm² है। 10 cm से गुणा करने पर V = 90π = 282.743338… cm³ मिलता है। दिखाया गया Volume = 282.74 cm³ है। त्रिज्या वाले फ़ील्ड में व्यास 6 cm डालने पर परिणाम वास्तविक से चार गुना बड़ा हो जाएगा।

OpenStax स्थिर अनुप्रस्थ-खंड वाले आयतन (https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/2-2-determining-volumes-by-slicing) को आधार के क्षेत्रफल को ऊंचाई से गुणा करके समझाता है। यह कैलकुलेटर सिलिंडर का सतह क्षेत्रफल नहीं बताता।

घन इकाइयों और litres में क्षमता

एक सेंटीमीटर को वर्ग सेंटीमीटर से गुणा करने पर घन सेंटीमीटर मिलता है। क्योंकि 1 litre, 1,000 cm³ होता है, इसलिए उदाहरण में लगभग 0.282743 litres जगह घिरेगी। मीटर में मापे गए सिलिंडर के लिए परिणाम m³ में होगा और 1,000 से गुणा करने पर वह litres में बदल जाएगा। चुनी गई इकाई बदलने से केवल लेबल बदलते हैं, इसलिए हर इनपुट को खुद बदलें। यदि त्रिज्या 30 mm और ऊंचाई 10 cm है, तो या तो 3 cm और 10 cm या 30 mm और 100 mm इस्तेमाल करें; दूसरी गणना में घन मिलीमीटर की संख्या हजार गुना होगी।

इस्तेमाल करने का तरीका

समान इकाई में धनात्मक माप दर्ज करें।
हर माप के लिए इस्तेमाल की जाने वाली इकाई चुनें।
कैलकुलेट करें, फिर परिणाम और फ़ॉर्मूला देखें।

गोपनीयता और सीमाएँ

हर मान और कैलकुलेशन आपके ब्राउज़र में ही रहता है। कोई भी माप अपलोड या किसी बाहरी सेवा को भेजा नहीं जाता।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

सिलेंडर के आयतन के लिए अंदर की या बाहर की त्रिज्या इस्तेमाल करनी चाहिए?

अंदर की क्षमता के लिए अंदर की त्रिज्या और पूरे बाहरी आकार के लिए बाहर की त्रिज्या इस्तेमाल करें। दीवार की मोटाई अपने-आप घटाई नहीं जाती। बेलनाकार ट्यूब के पदार्थ का आयतन निकालने के लिए, समान लंबाई वाले बाहरी सिलेंडर के कैलकुलेशन में से अंदरूनी सिलेंडर का कैलकुलेशन घटाएं।

लक्षित आयतन से सिलेंडर की ऊंचाई कैसे कैलकुलेट कर सकते हैं?

h = V ÷ (πr²) का इस्तेमाल करें। 3 cm की त्रिज्या वाले सिलेंडर के लिए 90π cm³ का आयतन पाने हेतु ऊंचाई 10 cm होनी चाहिए। भाग देने से पहले आयतन को त्रिज्या से मेल खाती घन इकाइयों में बदलें; बिना रूपांतरण के लीटर और सेंटीमीटर को एक साथ इस्तेमाल नहीं किया जा सकता।

क्या सिलेंडर की त्रिज्या दोगुनी करने से उसकी क्षमता भी दोगुनी हो जाएगी?

ऊंचाई समान रखने पर क्षमता चार गुनी हो जाती है, क्योंकि गोलाकार आधार का क्षेत्रफल r² का इस्तेमाल करता है। केवल ऊंचाई दोगुनी करने पर आयतन दोगुना होता है। त्रिज्या और ऊंचाई दोनों दोगुनी करने पर आयतन आठ गुना हो जाता है।

इस टूल को एम्बेड करें

किसी भी वेबसाइट पर मुफ़्त इस्तेमाल करें। जहाँ टूल दिखाना है, वहाँ कोड पेस्ट करें; उसके नीचे दिया लिंक पाठकों को पूरा पेज खोलने देता है।

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