Espace géométrie
Calculateur de volume d’un cylindre
Calculez le volume d’un cylindre à partir de son rayon et de sa hauteur.
Calculateur de volume d’un cylindre: Estimez l’espace occupé par un cylindre circulaire à partir du rayon de sa base et de sa hauteur. Le résultat correspond au volume de la forme idéale et permet de comparer des récipients cylindriques ou des tiges pleines lorsque la section circulaire reste constante sur toute leur longueur. Fonctionne 100 % localement dans votre navigateur, sans aucun téléversement de fichier vers le serveur.
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- Prêt à l'emploi
Volume
282,74 cm³
Volume = π × rayon² × hauteur- Le cylindre possède une base circulaire et des côtés droits.
- Les dimensions sont mesurées dans la même unité.
- Les valeurs doivent être finies et supérieures à zéro.
Formule et exemple détaillé
Volume = π × rayon² × hauteur
Un exemple détaillé avec des valeurs types :
| Données | |
|---|---|
| Rayon | 3 cm |
| Hauteur | 10 cm |
| Résultats | |
|---|---|
| Volume | 282,74 cm³ |
Une pile de tranches circulaires identiques
Le volume V = π × r² × h, où r est le rayon de la base et h la distance perpendiculaire entre les deux extrémités circulaires. Chaque tranche a la même aire πr². Empiler ces tranches sur toute la hauteur multiplie cette aire par h, comme l’empilement de feuilles rectangulaires identiques remplit une boîte. Le rayon se mesure sur la base, depuis son centre, et non le long de la paroi courbe.
Avec un rayon de 3 cm et une hauteur de 10 cm, l’aire de la base est π × 3² = 9π cm². En multipliant par 10 cm, on obtient V = 90π = 282,743338… cm³. Le volume affiché est Volume = 282,74 cm³. Saisir le diamètre de 6 cm dans le champ du rayon rendrait ce résultat quatre fois trop grand.
OpenStax explique les volumes à section constante (https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/2-2-determining-volumes-by-slicing) comme le produit de l’aire de la base par la hauteur. Cette calculatrice n’indique pas l’aire de la surface du cylindre.
Capacité en unités cubiques et en litres
Le produit d’un centimètre par un centimètre carré donne un centimètre cube. Comme 1 litre vaut 1 000 cm³, l’exemple occupe environ 0,282743 litre. Pour un cylindre mesuré en mètres, le résultat est en m³ ; le multiplier par 1 000 le convertit en litres. Modifier l’unité sélectionnée ne change que les libellés : convertissez donc vous-même chaque valeur saisie. Si le rayon est de 30 mm et la hauteur de 10 cm, utilisez soit 3 cm et 10 cm, soit 30 mm et 100 mm ; le second calcul donne un millier de fois plus de millimètres cubes.
Comment l'utiliser
- Saisissez des dimensions positives dans la même unité.
- Choisissez l’unité utilisée pour chaque dimension.
- Lancez le calcul, puis consultez le résultat et la formule.
Confidentialité et limitations
Toutes les valeurs et tous les calculs restent dans votre navigateur. Aucune dimension n’est téléversée ni envoyée à un service externe.
Outils associés
Questions fréquentes
Faut-il utiliser le rayon intérieur ou extérieur pour calculer le volume d’un cylindre ?
Utilisez le rayon intérieur pour la capacité interne et le rayon extérieur pour la forme extérieure complète. L’épaisseur de la paroi n’est pas soustraite automatiquement. Pour obtenir le volume de matière d’un tube cylindrique, soustrayez le calcul du cylindre intérieur de celui du cylindre extérieur, avec la même longueur.
Comment calculer la hauteur d’un cylindre à partir d’un volume cible ?
Utilisez h = V ÷ (πr²). Un volume de 90π cm³ avec un rayon de 3 cm nécessite une hauteur de 10 cm. Convertissez le volume en unités cubiques correspondant au rayon avant la division ; vous ne pouvez pas utiliser des litres et des centimètres ensemble sans conversion.
Si je double le rayon d’un cylindre, sa capacité double-t-elle ?
À hauteur constante, elle est multipliée par quatre, car l’aire de la base circulaire utilise r². Doubler uniquement la hauteur double le volume. Doubler à la fois le rayon et la hauteur multiplie le volume par huit.
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