Математика / Системы счисления
Конвертер систем счисления (от 2 до 36)
Переводите числа между любыми системами счисления от 2 до 36, включая отрицательные числа, дроби и целые числа любой длины; повторяющиеся цифры отмечаются.
Конвертер систем счисления (от 2 до 36): Целая часть переводится с помощью точной арифметики больших целых чисел, поэтому даже числа с сотнями цифр сохраняют точность. Дробная часть переводится как точная дробь: цифры, повторяющиеся бесконечно, показываются в скобках — например, 0.0(0011) для десятичного 0.1 в двоичной системе; другие длинные дроби обрезаются после 32 цифр. Результаты 300 случайных переводов проверены с помощью точной арифметики Python. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.
- Категория
- Инструменты для разработчиков
- Запуски
- В вашем браузере
- Стоимость
- Бесплатно · без регистрации
- Доступность
- Готово к использованию
Полностью работает в браузере
| Двоичная | 1111 1111.1 | |
|---|---|---|
| Восьмеричная | 377.4 | |
| Десятичная | 255.5 | |
| Шестнадцатеричная | ff.8 | |
| Основание 36 | 73.i | |
| Основание 3 | 100 110.(1) |
Цифры в скобках повторяются бесконечно: 0.1 в десятичной системе — это 0.0(0011) в двоичной, поэтому 0.1 нельзя точно хранить в двоичном числе с плавающей точкой.
Распространённые системы счисления в вычислениях
Двоичная система напрямую показывает биты; восьмеричная используется для прав доступа к файлам Unix, например 755; в шестнадцатеричной системе байт записывается двумя цифрами, как в обозначениях цветов и адресов памяти; система с основанием 36 позволяет создавать короткие идентификаторы и URL из больших чисел, поскольку использует все цифры и буквы.
Для отдельных преобразований см. перевод из двоичной системы в десятичную и перевод из десятичной системы в шестнадцатеричную; для римских цифр — конвертер римских цифр.
Преобразование вручную
Чтобы перевести целое число в другую систему счисления, последовательно делите его на основание и читайте остатки от последнего к первому; для дроби последовательно умножайте её на основание и читайте целые части от первой к последней. Для обратного преобразования умножьте каждую цифру на основание, возведённое в степень её позиции, и сложите результаты.
Как пользоваться
- Введите число, используя a–z для значений цифр от 10 до 35.
- Выберите систему счисления, в которой оно записано.
- Просмотрите результат в двоичной, восьмеричной, десятичной, шестнадцатеричной системах, системе счисления с основанием 36 и ещё одной системе на ваш выбор.
Конфиденциальность и ограничения
Всё вычисляется в вашем браузере.
Похожие инструменты
Часто задаваемые вопросы
Как работают цифры больше 9?
После цифр используются буквы: a — это 10, b — 11, вплоть до z — 35. Поэтому в системе с основанием 16 используются 0–9 и a–f, а в системе с основанием 36 — все цифры и буквы.
Почему 0.1 превращается в бесконечную двоичную дробь?
Дробь оканчивается в определённой системе счисления только в том случае, если простые множители её знаменателя входят в разложение основания. Для 1/10 нужен множитель 5, которого нет у 2, поэтому в двоичной системе дробь повторяется. Именно поэтому в большинстве языков программирования 0.1 + 0.2 не равно точно 0.3.
Как записываются отрицательные числа?
Со знаком минус, как в математике. Компьютеры хранят их в дополнительном коде, который зависит от количества битов; для фиксированной разрядности используйте двоичный результат и инвертируйте его.
Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен