geometrijski alati
Kalkulator pravouglog trougla
Izračunajte hipotenuzu i površinu pravouglog trougla na osnovu njegove dve katete.
Kalkulator pravouglog trougla: Izračunava stranicu naspram pravog ugla i površinu trougla na osnovu njegove dve međusobno normalne katete. Ovo pomaže pri proveri dijagonale pravougaonog otvora ili jednostavnog rasporeda pod pravim uglom, bez direktnog merenja dijagonale. Radi 100% lokalno u vašem pregledaču, bez otpremanja datoteka na server.
- Kategorija
- Kalkulatori
- Pokretanja
- U vašem pregledaču
- Trošak
- Besplatno · bez registracije
- Dostupnost
- Spremno za upotrebu
Hipotenuza
5 cm
- Površina
- 6 cm²
Hipotenuza = √(kateta a² + kateta b²); Površina = (kateta a × kateta b) ÷ 2- Dve unete katete obrazuju ugao od 90°.
- Dimenzije su izmerene u istoj jedinici.
- Vrednosti moraju biti konačne i veće od nule.
Formula i primer sa postupkom
Hipotenuza = √(kateta a² + kateta b²); Površina = (kateta a × kateta b) ÷ 2
Primer sa postupkom i probnim vrednostima:
| Unosi | |
|---|---|
| Kateta A | 3 cm |
| Kateta B | 4 cm |
| Rezultati | |
|---|---|
| Hipotenuza | 5 cm |
| Površina | 6 cm² |
Površine kvadrata daju dijagonalu
Neka a i b označavaju katete, a c hipotenuzu. Pitagorina teorema daje c² = a² + b²: površina kvadrata nad hipotenuzom jednaka je zbiru površina kvadrata nad katetama. Vađenjem pozitivnog kvadratnog korena dobijamo c = √(a² + b²). Površina trougla je A = a × b ÷ 2, jer normalne katete služe kao osnovica i visina.
Za a = 3 cm i b = 4 cm, kvadrirane dužine su 9 i 16 cm². Njihov zbir je 25 cm², pa je c = √25 = 5 cm. Površina je 3 × 4 ÷ 2 = 6 cm². Rezultati prikazuju Hipotenuza = 5 cm i Površina = 6 cm².
OpenStax objašnjava odnos površina kvadrata (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-3-use-properties-of-angles-triangles-and-the-pythagorean-theorem) za trouglove s pravim uglom. Katete koje izgledaju jednake same po sebi ne dokazuju da je ugao 90°.
Promena razmere rasporeda
Uvećavanjem primera deset puta dobijaju se katete od 30 i 40 cm, hipotenuza od 50 cm i površina od 600 cm². Sve dužine postaju deset puta veće, dok se površina uvećava sto puta. Pri proveri izmerenog rasporeda uporedite njegovu stvarnu dijagonalu s izračunatom; kalkulator pretpostavlja normalne katete i ne može da proveri ugao samo na osnovu dve dužine. Pre unosa pretvorite obe katete u istu jedinicu. Pozitivan rezultat s tri prikazane decimale jeste zaokružena dužina, a ne dokaz da su merenja bila precizna do te tačnosti.
Kako se koristi
- Unesite pozitivne dimenzije u istoj jedinici.
- Izaberite jedinicu koja se koristi za svaku dimenziju.
- Izračunajte, a zatim proverite rezultat i formulu.
Privatnost i ograničenja
Sve vrednosti i izračunavanja ostaju u vašem pregledaču. Dimenzije se ne otpremaju niti šalju eksternoj usluzi.
Srodne alatke
Često postavljana pitanja
Koje stranice treba uneti u dva polja za pravougli trougao?
Unesite stranice koje se sastaju u uglu od 90°. Hipotenuza se nalazi naspram tog ugla i najduža je stranica. Ako unesete hipotenuzu kao katetu, alat će izračunati drugi trougao.
Šta su Pitagorine trojke i mogu li da ih uvećam?
To su skupovi pozitivnih celih brojeva za stranice koji ispunjavaju uslov a² + b² = c². Primeri su 3–4–5, 5–12–13 i 8–15–17. Množenje svih stranica istim faktorom čuva pravi ugao; 6–8–10 je dvostruko veća trojka od 3–4–5.
Mogu li da izračunam katetu kada znam hipotenuzu?
Ručno koristite b = √(c² − a²), gde je c hipotenuza, a a poznata kateta. Za c = 13 i a = 5, b = √(169 − 25) = 12. Ovaj alat prihvata dve katete, pa ne obavlja direktno takav obrnut unos.
Ugradite ovaj alat
Besplatno za korišćenje na svakom veb-sajtu. Nalepite kôd tamo gde alat treba da se prikaže; link ispod njega omogućava čitaocima da otvore celu stranicu.
<iframe src="https://toea.com/sr/embed/right-triangle-calculator" title="Kalkulator pravouglog trougla" width="100%" height="780" style="border:0;max-width:680px" loading="lazy"></iframe>
<p style="margin:4px 0 16px;font-size:13px"><a href="https://toea.com/sr/right-triangle-calculator">Kalkulator pravouglog trougla</a> · TOEA</p>
<script>addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://toea.com"||!e.data||e.data.type!=="toea-embed-height")return;document.querySelectorAll("iframe").forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.height+"px"})})</script>Besplatan alat · pokretanja: u vašem pregledaču · nalog nije potreban