几何工作台

直角三角形计算器

根据直角三角形的两条直角边，计算斜边和面积。

直角三角形计算器: 根据直角三角形的两条垂直直角边，计算直角所对的边和三角形围成的面积。无需直接测量对角线，即可帮助检查矩形开口的对角线或简单的直角布局。完全在浏览器中本地运行，文件不会上传到服务器。

类别: 计算器
使用次数: 在浏览器中
费用: 免费·无需注册
可用性: 可直接使用

TOEA / 几何引擎 01仅在浏览器中运行

结果表 / 02

斜边

5 cm

面积: 6 cm²

计算公式斜边 = √(直角边a² + 直角边b²)；面积 = (直角边a × 直角边b) ÷ 2

假设 / 使用前请阅读

输入的两条直角边相交成90°角。
尺寸使用相同的单位测量。
数值必须是有限值且大于零。

公式和计算示例

斜边 = √(直角边a² + 直角边b²)；面积 = (直角边a × 直角边b) ÷ 2

使用示例值进行计算：

输入值
直角边A	3 cm
直角边B	4 cm

结果
斜边	5 cm
面积	6 cm²

正方形面积可以求出斜边

设a和b表示两条直角边，c表示斜边。勾股定理给出c²＝a²＋b²：以斜边为边的正方形面积，等于以两条直角边为边的正方形面积之和。取正平方根可得c＝√(a²＋b²)。三角形面积为A＝a×b÷2，因为两条互相垂直的直角边分别作为底和高。

当a＝3 cm、b＝4 cm时，边长的平方分别为9和16 cm²。它们的和为25 cm²，因此c＝√25＝5 cm。面积为3×4÷2＝6 cm²。结果页显示斜边＝5 cm，面积＝6 cm²。

OpenStax说明了直角三角形的正方形面积关系（https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-3-use-properties-of-angles-triangles-and-the-pythagorean-theorem）。仅凭看起来相等的两条直角边，不能证明其夹角为90°。

按比例缩放布局

将示例放大十倍后，两条直角边为30和40 cm，斜边为50 cm，面积为600 cm²。所有长度增加十倍，而面积增加一百倍。检查测量布局时，请将实际对角线与计算结果进行比较；计算器假定两条直角边互相垂直，仅凭两条长度无法验证拐角是否为直角。输入前请将两条直角边换算为相同单位。显示三位小数的正数结果是经过四舍五入的长度，并不表示你的测量精确到该位数。

使用方法

输入使用相同单位的正数尺寸。
选择所有尺寸使用的单位。
计算后查看结果和公式。

隐私与限制

每个数值和计算过程都保留在浏览器中。不会上传尺寸数据，也不会将其发送到外部服务。

常见问题

直角三角形的两个输入框应填写哪两条边？

请输入相交于90°角的两条边。斜边位于该角的对面，是最长的边。如果将斜边作为直角边输入，工具计算的将是另一个三角形。

什么是勾股数？可以按比例缩放吗？

勾股数是满足a² + b² = c²的正整数边长组合。例如3–4–5、5–12–13和8–15–17。将每条边乘以相同的倍数，仍会保持直角关系；6–8–10就是3–4–5的两倍。

已知斜边时，可以求出一条直角边吗？

手动计算时，使用b = √(c² − a²)，其中c是斜边，a是已知的直角边。当c = 13且a = 5时，b = √(169 − 25) = 12。此工具需要输入两条直角边，因此不能直接进行这种反向输入计算。

嵌入此工具

可在任何网站上免费使用。将代码粘贴到工具应显示的位置；下方的链接可让读者打开完整页面。

<iframe src="https://toea.com/zh/embed/right-triangle-calculator" title="直角三角形计算器" width="100%" height="780" style="border:0;max-width:680px" loading="lazy"></iframe>
<p style="margin:4px 0 16px;font-size:13px"><a href="https://toea.com/zh/right-triangle-calculator">直角三角形计算器</a> &middot; TOEA</p>
<script>addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://toea.com"||!e.data||e.data.type!=="toea-embed-height")return;document.querySelectorAll("iframe").forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.height+"px"})})</script>

免费工具·使用在浏览器中次·无需账户

尺寸