Painel de geometria

Calculadora de volume do cone

Calcule o volume de um cone a partir do raio e da altura perpendicular.

Calculadora de volume do cone: Calcule o espaço delimitado por um cone circular completo usando o raio da base e a altura perpendicular. O resultado é o volume da forma cônica, com orientação para distinguir a altura vertical da medida inclinada ao longo da lateral. Roda 100% localmente no seu navegador, sem enviar nenhum arquivo para o servidor.

Categoria: Calculadoras
Execuções: No seu navegador
Custo: Grátis · sem cadastro
Disponibilidade: Pronto para usar

TOEA / MOTOR DE GEOMETRIA 01Somente no navegador

FOLHA DE RESULTADO / 02

Volume

94,25 cm³

Fórmula de cálculoVolume = π × raio² × altura ÷ 3

PRESSUPOSTOS / LEIA ANTES DE USAR

A altura é medida perpendicularmente à base circular.
As medidas são expressas na mesma unidade.
Os valores devem ser finitos e maiores que zero.

Fórmula e exemplo resolvido

Volume = π × raio² × altura ÷ 3

Um exemplo resolvido com valores de amostra:

Entradas
Raio	3 cm
Altura	10 cm

Resultados
Volume	94,25 cm³

De onde vem o fator de um terço

Seja V o volume, r o raio da base e h a altura perpendicular. V = π × r² × h ÷ 3. Um cilindro com a mesma base e altura tem volume πr²h, mas um cone se estreita continuamente em direção à ponta. A uma distância x da ponta, uma fatia paralela tem raio rx ÷ h e área πr²(x ÷ h)². Somar essas fatias resulta em um terço do volume do cilindro correspondente.

Para raio de 3 cm e altura de 10 cm, eleve o raio ao quadrado para obter 9 cm², multiplique por π e 10 para obter 90π cm³ e depois divida por 3. Assim, V = 30π = 94,247779… cm³, e o resultado é Volume = 94,25 cm³.

O exercício de cálculo por fatias de cones da OpenStax (https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/2-2-determining-volumes-by-slicing) deriva esse fator. A altura inclinada aparece nos cálculos de superfície, não diretamente nesta fórmula de volume.

Altura de um cone reto e verificações dimensionais

A relação da altura inclinada pressupõe que o ápice esteja diretamente acima do centro da base circular. Ela não é um atalho geral para um cone oblíquo. Com r = 3 cm e l = 5 cm, h = 4 cm e o volume é 12π, aproximadamente 37,70 cm³; usar 5 como altura o superestimaria. O volume tem unidades cúbicas porque o raio é elevado ao quadrado e depois multiplicado pela altura. Converta uma resposta em cm³ para m³ dividindo por 1.000.000. Mantenha todas as dimensões na mesma escala e arredonde somente depois do cálculo.

Como usar

Insira medidas positivas na mesma unidade.
Escolha a unidade usada para todas as medidas.
Calcule e confira o resultado e a fórmula.

Privacidade e limitações

Todos os valores e cálculos permanecem no seu navegador. Nenhuma medida é carregada ou enviada para um serviço externo.

Ferramentas relacionadas

Perguntas frequentes

Posso inserir a geratriz do cone no campo de altura?

Não. Para um cone circular reto, a geratriz l, o raio r e a altura perpendicular h obedecem à relação l² = r² + h². Converta usando h = √(l² − r²). Uma geratriz de 5 cm e um raio de 3 cm resultam em uma altura de 4 cm.

Como calcular o raio de um cone quando o volume é conhecido?

Se a altura perpendicular for conhecida, r = √(3V ÷ (πh)). Com V = 30π cm³ e h = 10 cm, r = √9 = 3 cm. Como alternativa, um raio conhecido permite calcular h = 3V ÷ (πr²). Essas são reorganizações distintas da fórmula, não modos de entrada alternativos.

Isso funciona para um cone com a ponta cortada?

O formulário descreve um cone completo que termina em um ponto. Um cone truncado precisa dos dois raios das extremidades; calcule seu volume separadamente ou subtraia o cone pequeno removido do cone completo original quando as dimensões forem conhecidas.

Incorporar esta ferramenta

Uso gratuito em qualquer site. Cole o código onde a ferramenta deve aparecer; o link abaixo leva os leitores à página completa.

<iframe src="https://toea.com/pt/embed/cone-volume-calculator" title="Calculadora de volume do cone" width="100%" height="750" style="border:0;max-width:680px" loading="lazy"></iframe>
<p style="margin:4px 0 16px;font-size:13px"><a href="https://toea.com/pt/cone-volume-calculator">Calculadora de volume do cone</a> &middot; TOEA</p>
<script>addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://toea.com"||!e.data||e.data.type!=="toea-embed-height")return;document.querySelectorAll("iframe").forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.height+"px"})})</script>

Ferramenta grátis · no seu navegador execuções · não precisa de conta

Dimensões