Meja geometri

Kalkulator Volume Kerucut

Hitung volume kerucut dari jari-jari dan tinggi tegak lurus.

Kalkulator Volume Kerucut: Menghitung ruang yang dilingkupi kerucut lingkaran utuh menggunakan jari-jari alas dan tinggi tegak lurusnya. Hasilnya adalah volume bentuk yang meruncing, dengan panduan untuk membedakan tinggi vertikal dari ukuran garis pelukis di sepanjang sisinya. Berjalan 100% lokal di browser Anda tanpa upload file ke server.

Kategori: Kalkulator
Dijalankan: Di browser Anda
Biaya: Gratis · tanpa daftar
Ketersediaan: Siap digunakan

TOEA / MESIN GEOMETRI 01Hanya di browser

LEMBAR HASIL / 02

Volume

94,25 cm³

Rumus perhitunganVolume = π × jari-jari² × tinggi ÷ 3

ASUMSI / BACA SEBELUM MENGGUNAKAN

Tinggi diukur tegak lurus terhadap alas lingkaran.
Ukuran diukur dalam satuan yang sama.
Nilai harus berhingga dan lebih besar dari nol.

Rumus dan contoh perhitungan

Volume = π × jari-jari² × tinggi ÷ 3

Contoh perhitungan dengan nilai contoh:

Masukan
Jari-jari	3 cm
Tinggi	10 cm

Hasil
Volume	94,25 cm³

Asal faktor sepertiga

Misalkan V adalah volume, r jari-jari alas, dan h tinggi tegak lurus. V = π × r² × h ÷ 3. Silinder dengan alas dan tinggi yang sama memiliki volume πr²h, tetapi kerucut terus menyempit menuju ujungnya. Pada jarak x dari ujung, irisan sejajar memiliki jari-jari rx ÷ h dan luas πr²(x ÷ h)². Menjumlahkan irisan-irisan ini menghasilkan sepertiga volume silinder yang sesuai.

Untuk jari-jari 3 cm dan tinggi 10 cm, kuadratkan jari-jari untuk memperoleh 9 cm², kalikan dengan π dan 10 untuk mendapatkan 90π cm³, lalu bagi dengan 3. Jadi V = 30π = 94,247779… cm³ dan hasilnya terbaca Volume = 94,25 cm³.

Latihan mengiris kerucut di OpenStax (https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/2-2-determining-volumes-by-slicing) menurunkan faktor ini. Tinggi sisi miring digunakan dalam perhitungan permukaan, bukan langsung dalam rumus volume ini.

Tinggi kerucut tegak dan pemeriksaan dimensi

Hubungan tinggi sisi miring mengasumsikan puncak berada tepat di atas pusat alas lingkaran. Ini bukan jalan pintas umum untuk kerucut miring. Dengan r = 3 cm dan l = 5 cm, h = 4 cm dan volumenya 12π, sekitar 37,70 cm³; menggunakan 5 sebagai tinggi akan melebihkan hasilnya. Volume memiliki satuan kubik karena jari-jari dikuadratkan lalu dikalikan dengan tinggi. Konversikan hasil cm³ ke m³ dengan membaginya dengan 1.000.000. Gunakan skala yang sama untuk semua dimensi dan bulatkan hanya setelah perhitungan selesai.

Cara menggunakannya

Masukkan ukuran positif dalam satuan yang sama.
Pilih satuan yang digunakan untuk setiap ukuran.
Lakukan penghitungan, lalu tinjau hasil dan rumusnya.

Privasi & batasan

Setiap nilai dan penghitungan tetap berada di browser Anda. Tidak ada ukuran yang diunggah atau dikirim ke layanan eksternal.

Alat terkait

Pertanyaan umum

Bolehkah saya memasukkan tinggi garis pelukis kerucut di kolom tinggi?

Tidak. Untuk kerucut lingkaran tegak, tinggi garis pelukis l, jari-jari r, dan tinggi tegak lurus h memenuhi l² = r² + h². Konversikan dengan h = √(l² − r²). Tinggi garis pelukis 5 cm dan jari-jari 3 cm menghasilkan tinggi 4 cm.

Bagaimana cara mencari jari-jari kerucut jika volumenya diketahui?

Jika tinggi tegak lurus diketahui, r = √(3V ÷ (πh)). Dengan V = 30π cm³ dan h = 10 cm, r = √9 = 3 cm. Cara lainnya, jika jari-jari diketahui, gunakan h = 3V ÷ (πr²). Keduanya adalah penyusunan ulang yang terpisah, bukan mode input alternatif.

Apakah kalkulator ini berlaku untuk kerucut yang ujungnya dipotong?

Formulir ini menjelaskan kerucut utuh yang berakhir pada satu titik. Kerucut terpancung memerlukan kedua jari-jari ujungnya; hitung volumenya secara terpisah atau kurangi kerucut kecil yang dipotong dari kerucut utuh awal jika dimensinya diketahui.

Sematkan alat ini

Gratis dipakai di situs mana pun. Tempel kode di tempat alat ini harus muncul; tautan di bawahnya membuka halaman lengkap untuk pembaca.

<iframe src="https://toea.com/id/embed/cone-volume-calculator" title="Kalkulator Volume Kerucut" width="100%" height="750" style="border:0;max-width:680px" loading="lazy"></iframe>
<p style="margin:4px 0 16px;font-size:13px"><a href="https://toea.com/id/cone-volume-calculator">Kalkulator Volume Kerucut</a> &middot; TOEA</p>
<script>addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://toea.com"||!e.data||e.data.type!=="toea-embed-height")return;document.querySelectorAll("iframe").forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.height+"px"})})</script>

Alat gratis · berjalan di browser anda · tanpa perlu akun

Dimensi