Statistiche / Test
Calcolatore ANOVA a una via
Verifica se le medie di tre o più gruppi differiscono con un'analisi della varianza a una via: incolla ogni gruppo su una riga e ottieni F, il valore p, η², la tabella ANOVA e la media e la deviazione standard di ogni gruppo.
Calcolatore ANOVA a una via: L'ANOVA scompone la variazione totale nella variazione tra le medie dei gruppi e nella variazione all'interno dei gruppi. F è il quadrato medio tra i gruppi diviso per il quadrato medio all'interno dei gruppi, con k − 1 e N − k gradi di libertà; il valore p deriva dalla distribuzione F. Per i tre gruppi di esempio, F = 22,68 e p = 0,000016. η² è la quota della variazione totale che si trova tra i gruppi. Funziona al 100% localmente nel browser, senza caricare file sul server.
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- Strumenti per scuola e studio
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| Fonte | SS | df | MS | F |
|---|---|---|---|---|
| Tra i gruppi | 4,4007 | 2 | 2,2003 | 22,6795 |
| Entro i gruppi | 1,6493 | 17 | 0,097 |
| Gruppo | n | Media | SD |
|---|---|---|---|
| 1 | 8 | 5,4875 | 0,4016 |
| 2 | 7 | 4,9143 | 0,241 |
| 3 | 5 | 6,14 | 0,2074 |
Significativo al livello del 5% (p < 0,05): il risultato sarebbe improbabile in assenza di una differenza reale.
L’analisi della varianza a una via verifica se le medie di più gruppi sono tutte uguali, confrontando la variazione tra i gruppi con quella al loro interno: F = MS tra i gruppi ÷ MS entro i gruppi. Un p-value piccolo indica che almeno una media è diversa, ma non quale; esegui poi test a coppie e una correzione come quella di Tukey o di Bonferroni. Presuppone osservazioni indipendenti, dati approssimativamente normali e varianze simili.
Esempio svolto
Tre gruppi di altezze delle piante, con medie 5,49, 4,91 e 6,14 e dispersioni simili: F(2, 17) = 22,68 e p < 0,0001, quindi i gruppi non condividono un'unica media. η² = 0,73 indica che la maggior parte della variazione si trova tra i gruppi.
Per soli due gruppi, il calcolatore del t-test dà lo stesso risultato e gestisce anche varianze diverse.
Dimensione dell'effetto
Un η² di circa 0,01 viene solitamente definito piccolo, 0,06 medio e 0,14 grande, secondo le linee guida di Cohen; sono classificazioni indicative, quindi interpretale nel contesto del tuo ambito.
Per risultati categorici invece che per misurazioni, usa il calcolatore del chi-quadrato.
Come usarlo
- Incolla i valori di ogni gruppo su una riga separata.
- Leggi la statistica F, i relativi gradi di libertà, il valore p e η².
- Controlla la tabella ANOVA e i riepiloghi dei gruppi.
Privacy e limitazioni
I tuoi dati restano nel browser.
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Domande frequenti
Che cosa mi dice un'ANOVA significativa?
Che la media di almeno un gruppo differisce dalle altre, ma non quale. Esegui poi confronti a coppie corretti per i test multipli, ad esempio l'HSD di Tukey.
Posso usare l'ANOVA con due gruppi?
Sì: con due gruppi è equivalente al t-test di Student, con F = t².
Che cosa succede se le varianze differiscono molto?
L'ANOVA di Welch, che non presuppone varianze uguali, è più sicura; questo calcolatore esegue l'ANOVA classica a una via.
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