統計 / テスト
一元配置分散分析計算機
一元配置分散分析で3つ以上のグループの平均に差があるかを検定します。各グループを1行ずつ貼り付けると、F、p値、η²、分散分析表、各グループの平均とSDが表示されます。
一元配置分散分析計算機: 分散分析では、全体の変動をグループ平均間の変動とグループ内の変動に分解します。Fはグループ間平均平方をグループ内平均平方で割った値で、自由度はk − 1とN − kです。p値はF分布から求められます。3つの例のグループでは、F = 22.68、p = 0.000016です。η²は、全体の変動のうちグループ間にある割合を示します。 サーバーへのファイルアップロードは一切なく、100%ブラウザ内でローカル実行します。
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完全にブラウザ内で実行します
| 変動要因 | SS | df | MS | F |
|---|---|---|---|---|
| 群間 | 4.4007 | 2 | 2.2003 | 22.6795 |
| 群内 | 1.6493 | 17 | 0.097 |
| 群 | n | 平均 | SD |
|---|---|---|---|
| 1 | 8 | 5.4875 | 0.4016 |
| 2 | 7 | 4.9143 | 0.241 |
| 3 | 5 | 6.14 | 0.2074 |
5%水準で有意です（p < 0.05）：実質的な差がなければ、この結果が得られる可能性は低いと考えられます。
一元配置分散分析は、群間変動と群内変動を比較して、複数の群の平均値がすべて等しいかどうかを検定します：F = MS between ÷ MS within。p値が小さい場合、少なくとも1つの平均値が異なることを示しますが、どれかは示しません。その後、Tukey法やBonferroni法などによる補正を用いたペアごとの検定を行ってください。独立した観測値、概ね正規分布に従うデータ、類似した分散を前提とします。
計算例
植物の高さについて、平均が5.49、4.91、6.14で、ばらつきが同程度の3グループを比較すると、F(2, 17) = 22.68、p < 0.0001となり、グループ間で平均は共通していません。η² = 0.73は、変動の大部分がグループ間にあることを意味します。
2グループだけの場合は、t検定計算機で同じ結果が得られ、分散が等しくない場合にも対応できます。
効果量
Cohenの基準では、η²が約0.01なら通常は小、0.06なら中、0.14なら大と呼ばれます。ただし、これらはおおまかな目安なので、分野の文脈に沿って解釈してください。
測定値ではなくカテゴリカルな結果を扱う場合は、カイ二乗検定計算機を使用してください。
使い方
- 各グループの値を1行ずつ貼り付けます。
- F統計量、その自由度、p値、η²を確認します。
- 分散分析表とグループごとの要約を確認します。
プライバシーと制限事項
データはブラウザ内に保持されます。
関連ツール
よくある質問
有意なANOVA結果から何がわかりますか？
少なくとも1つのグループの平均が他と異なることがわかりますが、どのグループかはわかりません。TukeyのHSDなど、多重検定を補正したペアごとの比較で追加検定を行ってください。
2つのグループにANOVAを使えますか？
はい。2つのグループではStudentのt検定と同値で、F = t²となります。
分散が大きく異なる場合はどうすればよいですか？
等分散を仮定しないWelchのANOVAのほうが安全です。この計算機では、通常の一元配置分散分析を実行します。
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