Statistiques / Tests
Calculateur d'ANOVA à un facteur
Testez si les moyennes de trois groupes ou plus diffèrent grâce à une analyse de variance à un facteur : collez chaque groupe sur sa propre ligne et obtenez F, la valeur p, η², le tableau ANOVA, ainsi que la moyenne et l'écart-type de chaque groupe.
Calculateur d'ANOVA à un facteur: L'ANOVA décompose la variation totale en variation entre les moyennes des groupes et variation au sein des groupes. F est le carré moyen intergroupes divisé par le carré moyen intragroupes, avec k − 1 et N − k degrés de liberté ; la valeur p provient de la loi de Fisher. Pour les trois groupes d'exemple, F = 22,68 et p = 0,000016. η² représente la part de la variation totale située entre les groupes. Fonctionne 100 % localement dans votre navigateur, sans aucun téléversement de fichier vers le serveur.
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| Source de variation | SS | df | MS | F |
|---|---|---|---|---|
| Entre les groupes | 4,4007 | 2 | 2,2003 | 22,6795 |
| À l’intérieur des groupes | 1,6493 | 17 | 0,097 |
| Groupe | n | Moyenne | SD |
|---|---|---|---|
| 1 | 8 | 5,4875 | 0,4016 |
| 2 | 7 | 4,9143 | 0,241 |
| 3 | 5 | 6,14 | 0,2074 |
Significatif au seuil de 5 % (p < 0,05) : ce résultat serait peu probable en l’absence de différence réelle.
L’analyse de la variance à un facteur vérifie si plusieurs moyennes de groupes sont toutes égales, en comparant la variation entre les groupes à la variation à l’intérieur des groupes : F = CM inter ÷ CM intra. Une petite valeur p indique qu’au moins une moyenne diffère, sans dire laquelle ; poursuivez avec des tests deux à deux et une correction comme celle de Tukey ou de Bonferroni. Elle suppose des observations indépendantes, des données à peu près normales et des variances semblables.
Exemple détaillé
Trois groupes de hauteurs de plantes, avec des moyennes de 5,49, 4,91 et 6,14 et des dispersions similaires : F(2, 17) = 22,68 et p < 0,0001 ; les groupes n'ont donc pas une moyenne commune. η² = 0,73 signifie que la majeure partie de la variation se situe entre les groupes.
Pour seulement deux groupes, le calculateur de test t donne le même résultat et prend également en charge les variances inégales.
Taille de l'effet
Selon les recommandations de Cohen, une valeur de η² d'environ 0,01 est généralement considérée comme faible, 0,06 comme moyenne et 0,14 comme élevée ; il s'agit d'indications approximatives, à interpréter dans le contexte de votre domaine.
Pour des résultats catégoriels plutôt que des mesures, utilisez le calculateur du chi carré.
Comment l'utiliser
- Collez les valeurs de chaque groupe sur sa propre ligne.
- Lisez la statistique F, ses degrés de liberté, la valeur p et η².
- Consultez le tableau ANOVA et les statistiques récapitulatives des groupes.
Confidentialité et limitations
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Questions fréquentes
Que m'apprend une ANOVA significative ?
Qu'au moins une moyenne de groupe diffère des autres, mais pas laquelle. Effectuez ensuite des comparaisons deux à deux corrigées pour les tests multiples, comme le test HSD de Tukey.
Puis-je utiliser l'ANOVA avec deux groupes ?
Oui : avec deux groupes, elle est équivalente au test t de Student, avec F = t².
Que faire si les variances sont très différentes ?
L'ANOVA de Welch, qui ne suppose pas l'égalité des variances, est plus sûre ; ce calculateur utilise l'ANOVA classique à un facteur.
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