統計 / 測試項目
單因子變異數分析計算機
使用單因子變異數分析檢驗三組以上的平均值是否不同：將每組資料貼到各自的行中，即可取得F、p值、η²、ANOVA表，以及各組的平均值和SD。
單因子變異數分析計算機: ANOVA會將總變異拆分為組間平均值的變異和組內變異。F是組間均方除以組內均方，自由度為k − 1和N − k；p值則來自F分布。以三組範例資料計算時，F = 22.68且p = 0.000016。η²表示總變異中位於組間的比例。 全程在瀏覽器中於本機執行，檔案不會上傳至伺服器。
- 分類
- 學校與讀書工具
- 使用次數
- 在瀏覽器中
- 費用
- 免費・免註冊
- 可用狀態
- 可立即使用
全程在瀏覽器中執行
| 變異來源 | SS | df | MS | F |
|---|---|---|---|---|
| 組間 | 4.4007 | 2 | 2.2003 | 22.6795 |
| 組內 | 1.6493 | 17 | 0.097 |
| 組 | n | 平均值 | SD |
|---|---|---|---|
| 1 | 8 | 5.4875 | 0.4016 |
| 2 | 7 | 4.9143 | 0.241 |
| 3 | 5 | 6.14 | 0.2074 |
在5%顯著水準下顯著（p < 0.05）：若不存在實際差異，這項結果不太可能出現。
單因子變異數分析會比較組間變異與組內變異，以檢定多組平均值是否全都相等：F = 組間MS ÷ 組內MS。較小的p值表示至少有一個平均值不同，但無法指出是哪一個；後續應進行成對檢定，並採用Tukey或Bonferroni等校正方法。此分析假設觀察值彼此獨立、資料大致呈常態分布，且變異數相近。
實例
三組植物高度的平均數分別為5.49、4.91和6.14，離散程度相近：F(2, 17) = 22.68且p < 0.0001，因此各組並不共用同一個平均數。η² = 0.73表示大部分變異來自組間差異。
若只有兩組，t檢定計算機會得出相同答案，也能處理變異數不相等的情況。
效果量
依循Cohen的指引，η²約為0.01通常稱為小效果量，0.06為中效果量，0.14為大效果量；這些只是粗略的標籤，請根據您的領域脈絡解讀。
若結果是類別資料，而不是測量值，請使用卡方計算機。
使用方式
- 將每組的數值貼到各自的行中。
- 查看F統計量、自由度、p值和η²。
- 檢查ANOVA表和各組摘要。
隱私與限制
您的資料會留在瀏覽器中。
相關工具
常見問題
顯著的ANOVA結果告訴我什麼？
這表示至少有一組的平均值與其他組不同，但無法指出是哪一組。請進一步進行針對多重檢定校正的兩兩比較，例如Tukey's HSD。
有兩組資料時可以使用ANOVA嗎？
可以：兩組資料的ANOVA等同於Student's t-test，其中F = t²。
如果各組的變異數差異很大，該怎麼辦？
不假設變異數相等的Welch's ANOVA較為安全；這個計算機執行的是經典單因子ANOVA。
免費工具・使用在瀏覽器中次・免註冊