Matematika / Aljabar
Pemecah Persamaan Kuadrat
Selesaikan ax² + bx + c = 0 dengan langkah perhitungan: diskriminan, akar eksak sebagai akar kuadrat yang disederhanakan, nilai desimal, akar kompleks, titik puncak, dan grafik.
Pemecah Persamaan Kuadrat: Pemecah ini menggunakan rumus kuadrat, x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. Diskriminan b² − 4ac menentukan jenis akar: dua akar real jika nilainya positif, satu akar berulang jika nilainya nol, dan dua akar kompleks jika nilainya negatif. Untuk koefisien bilangan bulat, akar juga diberikan dalam bentuk eksak, dengan akar kuadrat yang disederhanakan, seperti 1 ± √2. Akar desimal dihitung dengan cara yang membantu mencegah hilangnya presisi saat b jauh lebih besar daripada a dan c. Berjalan 100% lokal di browser Anda tanpa upload file ke server.
- Kategori
- Tool sekolah & belajar
- Dijalankan
- Di browser Anda
- Biaya
- Gratis · tanpa daftar
- Ketersediaan
- Siap digunakan
Berjalan sepenuhnya di browser Anda
x² − 3x − 4 = 0
Diskriminan: Δ = b² − 4ac = 9 + 16 = 25
x = (−b ± √Δ) ÷ 2a
x₁ = -1
x₂ = 4
Δ > 0: dua akar real, ketika parabola memotong sumbu x.
Titik puncak: (1,5, -6,25) · membuka ke atas
Cara lain untuk menyelesaikan
Pemfaktoran paling cepat jika akarnya bilangan bulat: x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3), jadi x = 2 atau 3. Melengkapkan kuadrat menulis ulang ax² + bx + c menjadi a(x − h)² + k, yang juga menghasilkan titik puncak (h, k). Rumus ini selalu berlaku, sehingga solver menggunakannya.
Untuk melihat seluruh kurva dan titik pertemuannya dengan grafik lain, gunakan kalkulator grafik; untuk menyederhanakan akar secara manual, gunakan kalkulator akar kuadrat.
Jumlah dan hasil kali akar
Untuk persamaan kuadrat apa pun, jumlah kedua akarnya adalah −b ÷ a dan hasil kalinya adalah c ÷ a. Pemeriksaan cepat: untuk x² − 3x − 4, akar 4 dan −1 jika dijumlahkan menghasilkan 3 dan jika dikalikan menghasilkan −4.
Cara menggunakannya
- Masukkan a, b, dan c untuk ax² + bx + c = 0; gunakan bilangan negatif untuk tanda minus.
- Lihat diskriminan dan akar-akarnya, baik dalam bentuk eksak maupun desimal.
- Periksa grafiknya: akar adalah titik tempat parabola memotong sumbu x.
Privasi & batasan
Perhitungan berjalan di browser Anda.
Alat terkait
Pertanyaan umum
Bagaimana jika a adalah 0?
Persamaannya menjadi persamaan linear, bx + c = 0, dengan satu solusi x = −c ÷ b; pemecah akan memberi tahu Anda.
Bagaimana cara memasukkan x² − 4x = 0?
Masukkan a = 1, b = −4, dan c = 0; suku yang tidak ada memiliki koefisien 0.
Apa arti akar kompleks?
Parabola tidak pernah memotong sumbu x, sehingga tidak ada solusi real; akarnya adalah a ± bi, dengan i sebagai akar kuadrat dari −1.
Alat gratis · berjalan di browser anda · tanpa perlu akun