गणित / कैलकुलस
सत्यापन और चरणों वाला इंटीग्रल कैलकुलेटर
अपने समाकलन स्थिरांक के साथ प्रतिअवकलज खोजें या सीमित सीमाओं के बीच निश्चित समाकल निकालें। पहचाने गए नियम और छायांकित क्षेत्रफल ग्राफ देखें।
सत्यापन और चरणों वाला इंटीग्रल कैलकुलेटर: कोई फलन लिखें और उसकी समाकल विधि का स्पष्टीकरण पाएं, जैसे आंशिक भिन्न, त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ या भागों द्वारा समाकलन। निश्चित समाकल के लिए सीमाएँ दें और ग्राफ पर छायांकित क्षेत्रफल देखें। दिखाने से पहले हर उत्तर को उसका अवकलज निकालकर और कई बिंदुओं पर आपके फलन से तुलना करके जाँचा जाता है। यह आपके ब्राउज़र में 100% स्थानीय रूप से चलता है और सर्वर पर कोई फ़ाइल अपलोड नहीं होती।
- श्रेणी
- स्कूल और पढ़ाई के टूल्स
- रन
- आपके ब्राउज़र में
- लागत
- मुफ़्त · साइन अप की ज़रूरत नहीं
- उपलब्धता
- इस्तेमाल के लिए तैयार
पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलता है
एक चर वाले वास्तविक-मूल्य व्यंजक। अधिकतम 512 अक्षर। अनंत सीमाएँ, सिंगुलर अंतराल और सामान्य खंडशः व्यंजक समर्थित नहीं हैं।
प्रतिअवकलज और क्षेत्रफल
एक अनिश्चित समाकलन F(x) + C वाले फलनों के परिवार को दर्शाता है, जहाँ F′(x) = f(x)। अलग-अलग domain intervals पर constants अलग हो सकते हैं। निश्चित समाकलन signed area होता है; इसकी सीमाएँ उलटने पर इसका sign भी उलट जाता है।
OpenStax Calculus Volume 1, Chapter 5: https://openstax.org/books/calculus-volume-1/pages/5-introduction
विधियाँ और सीमाएँ
नियम इंजन degree at most four वाले denominator के साफ़ real factors के लिए polynomial long division और partial fractions करता है। यह standard radical primitives, exponential-trigonometric formulas, trigonometric power reductions और repeated integration-by-parts tables बनाता है। हर परिणाम derivative-back numerical verification से जाँचा जाता है; numerical root reconstruction और sampled verification प्रमाण नहीं हैं। केवल लाइब्रेरी पर निर्भर working एक outline के रूप में ही रहता है।
OpenStax Calculus Volume 2, अध्याय 3: https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/3-introduction
Nerdamer 2.0.0: Apache-2.0; लाइसेंस और लागू सूचनाएँ सुरक्षित रखें। दस्तावेज़: https://nerdamer.com/documentation
संबंधित कार्य के लिए वैज्ञानिक कैलकुलेटर, ग्राफ़िंग कैलकुलेटर और द्विघात समीकरण सॉल्वर का उपयोग करें।
इस्तेमाल करने का तरीका
- समाकल्य फलन, चर और कोण की इकाई दर्ज करें।
- अनिश्चित समाकल चुनें या निश्चित समाकल के लिए सीमित सीमाएँ दर्ज करें।
- सत्यापित प्रतिअवकलज या संख्यात्मक परिणाम, त्रुटि अनुमान और कार्यविधि देखें।
गोपनीयता और सीमाएँ
गणनाएँ आपके ब्राउज़र में चलती हैं। व्यंजक और सीमाएँ अपलोड नहीं होतीं।
संबंधित टूल्स
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
“No closed form found” का क्या मतलब है?
न तो नियम इंजन और न ही लाइब्रेरी ने ऐसा प्रतिअवकलज लौटाया जो सत्यापन में सफल हुआ हो। इससे यह सिद्ध नहीं होता कि ऐसा प्रतिअवकलज मौजूद नहीं है। सटीक पहचानकर्ता exp(-x^2), sin(x)/x, x^x, ln(cos(x)) और 1/ln(x) जैसे ज्ञात गैर-प्राथमिक मामलों की अलग से पहचान करते हैं। सीमित निश्चित समाकल अभी भी संख्यात्मक रूप से निकाले जा सकते हैं।
क्या चरण लाइब्रेरी की व्युत्पत्ति दिखाते हैं?
नियम-इंजन के परिणाम उत्तर बनाने में इस्तेमाल किए गए वास्तविक भाग, आंशिक-भिन्न गुणांक, प्रतिस्थापन, सर्वसमिकाएँ या भागों की सारणी दिखाते हैं। केवल-लाइब्रेरी परिणामों को रूपरेखा के रूप में चिह्नित किया जाता है; उनकी आंतरिक व्युत्पत्ति का दावा नहीं किया जाता।
क्या मैं अनंत सीमाएँ इस्तेमाल कर सकता हूँ या किसी पोल को पार कर सकता हूँ?
अनंत सीमाएँ और अनुचित समाकल समर्थित नहीं हैं। डोमेन जाँच पोल और अप्रमाणित अंतरालों को अस्वीकार करती है। sin(x)/x में मौजूद हटाने योग्य छेद को शून्य पर उसके सतत मान 1 से स्पष्ट रूप से भरा जाता है।
संख्यात्मक त्रुटि अनुमान कितना विश्वसनीय है?
अनुकूली Simpson क्रमिक सन्निकटनों की तुलना 1e-8 की निरपेक्ष सहनशीलता के साथ करता है। इसका अनुमान कठोर सीमा नहीं है; बहुत अधिक दोलन या संकीर्ण विशेषताएँ छूट सकती हैं। गहराई या मूल्यांकन सीमा पहुँचने पर गणनाएँ रुक जाती हैं।
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