Matematika / Matematička analiza
Kalkulator integrala sa proverom i postupkom
Pronađite primitivnu funkciju sa konstantom integracije ili izračunajte određeni integral između konačnih granica. Proverite prepoznata pravila i grafikon osenčene površine.
Kalkulator integrala sa proverom i postupkom: Unesite funkciju i dobijte njen integral uz objašnjenje korišćenog metoda, kao što su parcijalni razlomci, trigonometrijski identiteti ili integracija po delovima. Za određeni integral unesite granice i pogledajte osenčenu površinu na grafikonu. Svaki rezultat se proverava tako što se izračunava njegov izvod i poredi sa vašom funkcijom u nekoliko tačaka pre nego što se prikaže. Radi 100% lokalno u vašem pregledaču, bez otpremanja datoteka na server.
- Kategorija
- Alatke za školu i učenje
- Pokretanja
- U vašem pregledaču
- Trošak
- Besplatno · bez registracije
- Dostupnost
- Spremno za upotrebu
U potpunosti radi u vašem pregledaču
Izrazi realnih vrednosti sa jednom promenljivom. Najviše 512 znakova. Beskonačne granice, singularni intervali i opšti parcijalno definisani izrazi nisu podržani.
Primitivne funkcije i površina
Neodređeni integral opisuje familiju F(x) + C, gde je F′(x) = f(x). Konstante mogu da se razlikuju na nepovezanim intervalima oblasti definisanosti. Određeni integral je površina sa predznakom; promena redosleda granica menja njegov predznak.
OpenStax Calculus Volume 1, poglavlje 5: https://openstax.org/books/calculus-volume-1/pages/5-introduction
Metode i ograničenja
Sistem pravila obavlja polinomsko deljenje napamet i parcijalne razlomke za realne faktore imenilaca stepena najviše četiri. Sastavlja standardne primitivne funkcije sa korenima, eksponencijalno-trigonometrijske formule, redukcije trigonometrijskih stepena i tabele za ponovljenu integraciju parcijalnom integracijom. Svaki rezultat prolazi numeričku proveru vraćanjem izvoda; numerička rekonstrukcija korena i provera uzorkovanjem nisu dokazi. Postupak zasnovan samo na biblioteci ostaje skica.
OpenStax Calculus Volume 2, poglavlje 3: https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/3-introduction
Nerdamer 2.0.0: Apache-2.0; zadržite licencu i primenljiva obaveštenja. Dokumentacija: https://nerdamer.com/documentation
Za povezane zadatke koristite naučni kalkulator, grafički kalkulator i rešavač kvadratnih jednačina.
Kako se koristi
- Unesite podintegralnu funkciju, promenljivu i jedinicu za uglove.
- Izaberite neodređeni integral ili unesite konačne granice za određeni integral.
- Pročitajte proverenu primitivnu funkciju ili numerički rezultat, procenu greške i postupak.
- Nije pronađen zatvoren oblik
Privatnost i ograničenja
Izračunavanja se obavljaju u vašem pregledaču. Izrazi i granice se ne otpremaju.
Srodne alatke
Često postavljana pitanja
Šta znači da zatvoren oblik nije pronađen?
Ni mehanizam pravila ni biblioteka nisu vratili primitivnu funkciju koja je prošla proveru. To ne dokazuje da ona ne postoji. Precizni prepoznavači zasebno identifikuju poznate neelementarne slučajeve, kao što su exp(-x^2), sin(x)/x, x^x, ln(cos(x)) i 1/ln(x). Konačni određeni integrali i dalje mogu da se izračunaju numerički.
Da li je postupak izveden iz biblioteke?
Rezultati mehanizma pravila prikazuju stvarno deljenje, koeficijente parcijalnih razlomaka, supstitucije, identitete ili tabelu za integraciju po delovima koji su korišćeni za sastavljanje rezultata. Rezultati koji se oslanjaju samo na biblioteku označeni su kao pregled postupka; njihovo interno izvođenje nije potvrđeno.
Da li mogu da koristim beskonačne granice ili da pređem preko pola?
Beskonačne granice i nepravi integrali nisu podržani. Provera domena odbija polove i intervale za koje nema potvrde. Uklonjiva rupa u sin(x)/x izričito se popunjava njenom neprekidnom vrednošću 1 u nuli.
Koliko je pouzdana numerička procena greške?
Adaptivni Simpson upoređuje uzastopne aproksimacije sa apsolutnom tolerancijom od 1e-8. Njegova procena nije stroga granica; veoma oscilatorne ili uske karakteristike mogu ostati neprimećene. Izračunavanja se zaustavljaju kada se dostigne ograničenje dubine ili broja izračunavanja.
Besplatan alat · pokretanja: u vašem pregledaču · nalog nije potreban