几何工作台

圆面积计算器

根据半径计算圆的面积。设计简洁，结果清晰。

圆面积计算器: 根据圆心到边缘的距离，计算圆形平面覆盖的面积。输入半径即可得到平方单位的面积，方便比较圆形面板、盖子或地面区域的大小。完全在浏览器中本地运行，文件不会上传到服务器。

类别: 计算器
使用次数: 在浏览器中
费用: 免费·无需注册
可用性: 可直接使用

TOEA / 几何引擎 01仅在浏览器中运行

结果表 / 02

面积

78.54 cm²

计算公式面积 = π × 半径²

假设 / 使用前请阅读

所有尺寸均使用相同单位测量。
数值必须是有限数值且大于零。

公式和计算示例

面积 = π × 半径²

使用示例值进行计算：

输入值
半径	5 cm

结果
面积	78.54 cm²

为什么面积是π乘以半径的平方

设A为面积，r为半径。公式为A＝π×r²。想象将圆盘切成许多狭窄的扇形，再让相邻扇形的尖端交替朝上、朝下排列。扇形越窄，这种排列就越接近一个高为r、长为圆周一半即πr的矩形。将这两个长度相乘，就得到πr²。

半径为5 cm时，先将半径平方：5×5＝25 cm²。再乘以π，得到25π＝78.539816… cm²。计算器显示面积＝78.54 cm²。这是边界内部的面积，因此回答的是覆盖面积问题，而不是围绕边缘所需饰边的长度。

OpenStax Prealgebra 2e中的圆方程（https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-5-solve-geometry-applications-circles-and-irregular-figures）区分了面积和圆周长。半径加倍，覆盖面积会变为原来的四倍。

换算圆盘面积

1平方厘米是边长为1 cm的正方形。由于1 m包含100 cm，因此1平方米包含100×100＝10,000 cm²。将以cm²表示的面积除以10,000，即可换算为m²；只除以100会把面积当成长度，结果错误。从数学上说，半径为零描述的是退化圆盘，但此表单要求半径为正数。

使用方法

输入使用相同单位的正数测量值。
选择所有测量值使用的单位。
计算后查看结果和公式。

隐私与限制

每个数值和计算过程都会保留在浏览器中。不会上传任何尺寸数据，也不会将其发送到外部服务。

常见问题

我测量的是直径。计算圆面积时应该输入什么？

先将直径除以2。直径为10 cm的圆，半径是5 cm。如果将10作为半径输入，计算出的面积会大4倍，因为半径需要平方。

已知面积时，如何反推出半径？

将A = πr²变形为r = √(A ÷ π)。面积为25π cm²时，半径为5 cm，直径为10 cm。可以使用未四舍五入的面积时，请优先使用原始值；四舍五入后的面积只能得出近似半径。

选择米作为单位后，会自动转换我原本用厘米测量的半径吗？

单位选择器只会标注测量单位，不会按比例调整数值。在使用米计算前，请将5 cm换成0.05 m。对应的面积约为0.007854 m²，而不是78.54 m²。

嵌入此工具

可在任何网站上免费使用。将代码粘贴到工具应显示的位置；下方的链接可让读者打开完整页面。

<iframe src="https://toea.com/zh/embed/circle-area-calculator" title="圆面积计算器" width="100%" height="640" style="border:0;max-width:680px" loading="lazy"></iframe>
<p style="margin:4px 0 16px;font-size:13px"><a href="https://toea.com/zh/circle-area-calculator">圆面积计算器</a> &middot; TOEA</p>
<script>addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://toea.com"||!e.data||e.data.type!=="toea-embed-height")return;document.querySelectorAll("iframe").forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.height+"px"})})</script>

免费工具·使用在浏览器中次·无需账户

尺寸