기하 데스크

원 넓이 계산기

반지름을 입력해 원의 넓이를 계산합니다.

원 넓이 계산기: 중심에서 가장자리까지의 거리를 기준으로 원판이 덮는 평면 공간의 넓이를 계산합니다. 반지름을 입력하면 제곱 단위의 넓이를 확인할 수 있어 원형 패널, 뚜껑 또는 지면 구역을 비교할 때 유용합니다. 서버에 파일을 전혀 업로드하지 않고 브라우저에서 100% 로컬로 실행됩니다.

카테고리: 계산기
실행 횟수: 브라우저에서
비용: 무료 · 가입 불필요
사용 가능 여부: 사용 가능

TOEA / 기하학 엔진 01브라우저에서만 실행

결과 시트 / 02

넓이

78.54 cm²

계산 공식넓이 = π × 반지름²

가정 / 사용 전 확인

치수는 같은 단위로 측정합니다.
값은 유한하며 0보다 커야 합니다.

공식 및 계산 예시

넓이 = π × 반지름²

샘플 값을 사용한 계산 예시입니다:

입력값
반지름	5 cm

결과
넓이	78.54 cm²

넓이가 π × 반지름 제곱인 이유

넓이를 A, 반지름을 r이라고 하겠습니다. 공식은 A = π × r²입니다. 원판을 아주 가느다란 부채꼴 여러 개로 잘라 끝이 위아래를 번갈아 향하도록 배열한다고 생각해 보십시오. 부채꼴을 더 가늘게 자를수록 배열은 높이가 r이고 길이가 원주의 절반인 πr인 직사각형에 가까워집니다. 이 두 길이를 곱하면 πr²이 됩니다.

반지름이 5 cm이면 반지름을 제곱해 5 × 5 = 25 cm²가 됩니다. 여기에 π를 곱하면 25π = 78.539816… cm²입니다. 계산기는 Area = 78.54 cm²로 표시합니다. 이는 경계 안쪽의 넓이이므로 가장자리 주변에 필요한 장식 띠의 길이가 아니라 덮을 면적을 구하는 값입니다.

OpenStax Prealgebra 2e의 원 방정식(https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-5-solve-geometry-applications-circles-and-irregular-figures)은 넓이와 원주를 구분합니다. r을 두 배로 늘리면 덮는 면적은 네 배가 됩니다.

원판의 넓이 단위 변환

제곱센티미터는 한 변이 1 cm인 정사각형의 넓이입니다. 1 m는 100 cm이므로 1 m²에는 100 × 100 = 10,000 cm²가 들어갑니다. cm² 단위의 넓이를 10,000으로 나누면 m²로 나타낼 수 있습니다. 100으로만 나누면 넓이를 길이처럼 계산하게 되어 잘못된 결과가 나옵니다. 반지름이 0이면 수학적으로 퇴화한 원판을 나타내지만, 이 양식에서는 양의 반지름이 필요합니다.

사용 방법

같은 단위로 양수를 입력합니다.
모든 치수에 사용할 단위를 선택합니다.
계산한 후 결과와 공식을 확인합니다.

개인정보 보호 및 제한사항

모든 값과 계산은 브라우저에만 유지됩니다. 치수는 업로드하거나 외부 서비스로 전송하지 않습니다.

자주 묻는 질문

지름을 측정했습니다. 원 넓이를 계산할 때 무엇을 입력해야 하나요?

먼저 절반으로 나눕니다. 가로가 10 cm인 원의 반지름은 5 cm입니다. 반지름에 10을 입력하면 반지름을 제곱하기 때문에 계산된 넓이가 실제보다 4배 크게 나옵니다.

넓이를 알고 있을 때 반지름은 어떻게 구하나요?

A = πr²을 r = √(A ÷ π)로 변형합니다. 넓이가 25π cm²인 원의 반지름은 5 cm, 지름은 10 cm입니다. 가능한 경우 반올림하지 않은 넓이를 사용하십시오. 반올림한 넓이로 계산한 반지름은 근삿값입니다.

미터를 선택하면 기존의 센티미터 단위 반지름이 변환되나요?

단위 선택기는 측정 단위를 표시할 뿐 숫자의 크기를 변환하지 않습니다. 미터로 계산하기 전에 5 cm를 0.05 m로 바꾸십시오. 해당 넓이는 78.54 m²가 아니라 약 0.007854 m²입니다.

이 도구 삽입

어떤 웹사이트에서든 무료로 사용할 수 있습니다. 도구를 표시할 위치에 코드를 붙여 넣으십시오. 코드 아래의 링크를 통해 방문자가 전체 페이지를 열 수 있습니다.

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무료 도구 · 브라우저에서회 실행 · 계정 불필요

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