Escritorio de geometría
Calculadora del área de un círculo
Calcula el área de un círculo a partir de su radio.
Calculadora del área de un círculo: Calcula cuánto espacio plano cubre un disco circular a partir de la distancia entre su centro y su borde. Introduce el radio para obtener un área en unidades cuadradas, útil para comparar paneles redondos, tapas o superficies de terreno. Funciona al 100 % en tu navegador, sin subir archivos a ningún servidor.
- Categoría
- Calculadoras
- Se ejecuta
- En tu navegador
- Coste
- Gratis · sin registro
- Disponibilidad
- Lista para usar
Área
78,54 cm²
Área = π × radio²- Las dimensiones se miden en la misma unidad.
- Los valores deben ser finitos y mayores que cero.
Fórmula y ejemplo resuelto
Área = π × radio²
Un ejemplo resuelto con valores de muestra:
| Datos | |
|---|---|
| Radio | 5 cm |
| Resultados | |
|---|---|
| Área | 78,54 cm² |
Por qué el área es π por el radio al cuadrado
Sea A el área y r el radio. La fórmula es A = π × r². Imagina cortar el disco en muchos sectores estrechos y colocarlos alternando las puntas hacia arriba y hacia abajo. A medida que los sectores se hacen más estrechos, la disposición se aproxima a un rectángulo de altura r y longitud igual a la mitad de la circunferencia, πr. Multiplicar estas longitudes da πr².
Para un radio de 5 cm, eleva el radio al cuadrado: 5 × 5 = 25 cm². Multiplica por π para obtener 25π = 78,539816… cm². La calculadora muestra Área = 78,54 cm². Esta es el área interior del límite, por lo que responde a una cuestión de cobertura y no a la longitud de material necesaria alrededor del borde.
Las ecuaciones del círculo en OpenStax Prealgebra 2e (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-5-solve-geometry-applications-circles-and-irregular-figures) distinguen entre área y circunferencia. Duplicar r multiplica la cobertura por cuatro.
Conversión del área de un disco
Un centímetro cuadrado es un cuadrado cuyos lados miden 1 cm. Como 1 m contiene 100 cm, un metro cuadrado contiene 100 × 100 = 10.000 cm². Divide un área en cm² entre 10.000 para expresarla en m²; dividirla solo entre 100 trata el área como una longitud y da un resultado incorrecto. Un radio cero describe matemáticamente un disco degenerado, pero este formulario requiere un radio positivo.
Cómo se usa
- Introduce dimensiones positivas en la misma unidad.
- Elige la unidad utilizada para cada dimensión.
- Calcula y revisa el resultado y la fórmula.
Privacidad y límites
Todos los valores y cálculos permanecen en tu navegador. No se suben ni se envían dimensiones a ningún servicio externo.
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Preguntas frecuentes
He medido el diámetro. ¿Qué debo introducir para calcular el área del círculo?
Divídelo entre dos primero. Un círculo de 10 cm de diámetro tiene un radio de 5 cm. Si introduces 10 como radio, el área calculada será cuatro veces mayor, porque el radio se eleva al cuadrado.
¿Cómo puedo obtener el radio a partir de un área conocida?
Despeja A = πr² para obtener r = √(A ÷ π). Un área de 25π cm² corresponde a un radio de 5 cm y un diámetro de 10 cm. Usa el área sin redondear cuando esté disponible; un área redondeada produce un radio aproximado.
¿Elegir metros convierte el radio que ya tengo en centímetros?
El selector de unidades indica la unidad de medida, pero no cambia la escala del número. Sustituye 5 cm por 0.05 m antes de calcular en metros. El área correspondiente es aproximadamente 0.007854 m², no 78.54 m².
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