ज्यामिति डेस्क
वृत्त क्षेत्रफल कैलकुलेटर
वृत्त की त्रिज्या से उसका क्षेत्रफल ज्ञात करें।
वृत्त क्षेत्रफल कैलकुलेटर: वृत्ताकार डिस्क के केंद्र और किनारे के बीच की दूरी से पता लगाएँ कि वह कितना समतल क्षेत्र घेरती है। वर्ग इकाइयों में क्षेत्रफल जानने के लिए त्रिज्या दर्ज करें। यह गोल पैनल, ढक्कन या ज़मीन के हिस्सों की तुलना में उपयोगी है। यह आपके ब्राउज़र में 100% स्थानीय रूप से चलता है और सर्वर पर कोई फ़ाइल अपलोड नहीं होती।
- श्रेणी
- कैलकुलेटर
- रन
- आपके ब्राउज़र में
- लागत
- मुफ़्त · साइन अप की ज़रूरत नहीं
- उपलब्धता
- इस्तेमाल के लिए तैयार
क्षेत्रफल
78.54 cm²
क्षेत्रफल = π × त्रिज्या²- माप एक ही इकाई में लिए गए हैं।
- मान सीमित और शून्य से बड़े होने चाहिए।
फ़ॉर्मूला और हल किया गया उदाहरण
क्षेत्रफल = π × त्रिज्या²
नमूना मानों के साथ एक हल किया गया उदाहरण:
| इनपुट | |
|---|---|
| त्रिज्या | 5 cm |
| परिणाम | |
|---|---|
| क्षेत्रफल | 78.54 cm² |
क्षेत्रफल π गुना त्रिज्या के वर्ग के बराबर क्यों है
क्षेत्रफल के लिए A और त्रिज्या के लिए r मानें। सूत्र A = π × r² है। कल्पना करें कि डिस्क को कई पतले सेक्टर में काटकर उन्हें इस तरह सजाया जाए कि बारी-बारी से उनके सिरे ऊपर और नीचे हों। जैसे-जैसे सेक्टर पतले होते जाते हैं, यह आकृति r ऊंचाई और परिधि की आधी लंबाई, πr, वाले आयत के करीब पहुंचती जाती है। इन लंबाइयों को गुणा करने पर πr² मिलता है।
त्रिज्या 5 cm होने पर त्रिज्या का वर्ग करें: 5 × 5 = 25 cm²। 25π = 78.539816… cm² पाने के लिए π से गुणा करें। कैलकुलेटर Area = 78.54 cm² दिखाता है। यह सीमा के भीतर का क्षेत्रफल है, इसलिए यह कवरेज से जुड़े सवाल का उत्तर देता है, किनारे के चारों ओर लगने वाली पट्टी की लंबाई का नहीं।
OpenStax Prealgebra 2e के वृत्त संबंधी समीकरण (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-5-solve-geometry-applications-circles-and-irregular-figures) क्षेत्रफल और परिधि में अंतर बताते हैं। r को दोगुना करने पर कवरेज चार गुना हो जाता है।
डिस्क के क्षेत्रफल का रूपांतरण
एक वर्ग सेंटीमीटर, 1 cm भुजा वाला वर्ग होता है। क्योंकि 1 m में 100 cm होते हैं, इसलिए एक वर्ग मीटर में 100 × 100 = 10,000 cm² होते हैं। क्षेत्रफल को cm² से m² में बदलने के लिए उसे 10,000 से विभाजित करें; केवल 100 से विभाजित करने पर क्षेत्रफल को लंबाई मान लिया जाता है और परिणाम गलत आता है। शून्य त्रिज्या गणितीय रूप से एक अपघटित डिस्क बताती है, लेकिन इस फ़ॉर्म के लिए धनात्मक त्रिज्या आवश्यक है।
इस्तेमाल करने का तरीका
- एक ही इकाई में धनात्मक माप दर्ज करें।
- हर माप के लिए इस्तेमाल की गई इकाई चुनें।
- गणना करें, फिर परिणाम और फ़ॉर्मूला देखें।
गोपनीयता और सीमाएँ
हर मान और गणना आपके ब्राउज़र में ही रहती है। कोई भी माप अपलोड नहीं होता और न ही किसी बाहरी सेवा को भेजा जाता है।
संबंधित टूल्स
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
मैंने व्यास मापा है। वृत्त का क्षेत्रफल निकालने के लिए क्या दर्ज करना चाहिए?
पहले उसे आधा करें। 10 cm चौड़े वृत्त की त्रिज्या 5 cm होती है। त्रिज्या के रूप में 10 दर्ज करने पर गणना किया गया क्षेत्रफल चार गुना अधिक आएगा, क्योंकि त्रिज्या का वर्ग किया जाता है।
ज्ञात क्षेत्रफल से त्रिज्या कैसे निकालूँ?
A = πr² को बदलकर r = √(A ÷ π) करें। 25π cm² क्षेत्रफल वाली वृत्त की त्रिज्या 5 cm और व्यास 10 cm होता है। जहाँ उपलब्ध हो, वहाँ बिना राउंड किए क्षेत्रफल का इस्तेमाल करें; राउंड किया गया क्षेत्रफल लगभग त्रिज्या देता है।
क्या मीटर चुनने पर मेरी पहले से दर्ज सेंटीमीटर वाली त्रिज्या बदल जाएगी?
इकाई चयनकर्ता केवल माप की इकाई दिखाता है; वह संख्या का पैमाना नहीं बदलता। मीटर में गणना करने से पहले 5 cm को 0.05 m से बदलें। संबंधित क्षेत्रफल लगभग 0.007854 m² होगा, 78.54 m² नहीं।
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किसी भी वेबसाइट पर मुफ़्त इस्तेमाल करें। जहाँ टूल दिखाना है, वहाँ कोड पेस्ट करें; उसके नीचे दिया लिंक पाठकों को पूरा पेज खोलने देता है।
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