Statistika / Brojanje
Kalkulator permutacija i kombinacija (nPr, nCr)
Izračunajte na koliko načina možete izabrati r elemenata od n, kao uređene permutacije (nPr) i neuređene kombinacije (nCr), sa ponavljanjem ili bez njega, kao tačne cele brojeve.
Kalkulator permutacija i kombinacija (nPr, nCr): Permutacije računaju uređene izbore: nPr = n! ÷ (n − r)!; izbor prvog, drugog i trećeg mesta među 10 takmičara daje 10 × 9 × 8 = 720. Kombinacije ne uzimaju redosled u obzir: nCr = n! ÷ (r! (n − r)!); bilo koja 3 od 10 elemenata daju 720 ÷ 6 = 120. Sa ponavljanjem, broj uređenih izbora je nʳ (PIN od 4 cifre ima 10⁴ = 10,000), a broj neuređenih izbora je C(n + r − 1, r). Računanje je tačno, čak i za veoma velike rezultate. Radi 100% lokalno u vašem pregledaču, bez otpremanja datoteka na server.
- Kategorija
- Alatke za školu i učenje
- Pokretanja
- U vašem pregledaču
- Trošak
- Besplatno · bez registracije
- Dostupnost
- Spremno za upotrebu
U potpunosti radi u vašem pregledaču
Permutacije računaju uređene rasporede: nPr = n! ÷ (n − r)!, pa izbor pobednika sa zlatnom, srebrnom i bronzanom medaljom od 10 takmičara daje 720. Kod kombinacija redosled nije važan: nCr = n! ÷ (r! (n − r)!), pa izbor bilo kojih 3 od 10 daje 120. Kada je ponavljanje dozvoljeno, broj uređenih izbora je nʳ, a neuređenih C(n + r − 1, r). Rezultati su tačni; veoma veliki rezultati prikazuju se u naučnoj notaciji.
Primeri sa postupkom
Komitet od 4 osobe iz grupe od 12: C(12, 4) = 495. Predsedavajući, sekretar i blagajnik iz grupe od 12: P(12, 3) = 1,320. Rasporedi špila od 52 karte: 52! ≈ 8.07 × 10⁶⁷.
Ako želite da nasumično izaberete stavke umesto da ih prebrojavate, koristite generator nasumičnih brojeva.
Faktorijeli
n! množi sve cele brojeve od 1 do n: 5! = 120, 10! = 3,628,800, a 0! = 1 po definiciji, pa je C(n, 0) = C(n, n) = 1.
Kombinacije se pojavljuju kao koeficijenti izraza (a + b)ⁿ i u Paskalovom trouglu, gde je svaki broj zbir dva broja iznad njega.
Kako se koristi
- Unesite ukupan broj elemenata, n.
- Unesite koliko elemenata birate, r, i označite da li elementi mogu da se ponavljaju.
- Pogledajte broj permutacija i kombinacija.
Privatnost i ograničenja
Sve se računa u vašem pregledaču.
Srodne alatke
Često postavljana pitanja
Kako da znam da li je redosled važan?
Ako zamena mesta dva izabrana elementa daje drugačiji ishod, na primer kod pozicija u trci ili cifara u šifri, koristite permutacije; ako nije tako, na primer kod špila karata ili komisije, koristite kombinacije.
Kakve su šanse za dobitak na lutriji 6 od 49?
Postoji C(49, 6) = 13,983,816 kombinacija, pa jedna kombinacija ima šansu 1 prema 13,983,816 za džekpot.
Zašto je kombinaciona brava zapravo permutacija?
Zato što je redosled brojeva važan i brojevi mogu da se ponavljaju: brava sa 3 točkića i ciframa 0–9 ima 10³ = 1,000 podešavanja.
Besplatan alat · pokretanja: u vašem pregledaču · nalog nije potreban