统计 / 计数
排列组合计算器（nPr、nCr）
计算从n个项目中选择r个的方式数量，包括有顺序的排列（nPr）和无顺序的组合（nCr），支持重复选择，结果为精确整数。
排列组合计算器（nPr、nCr）: 排列计算有顺序的选择：nPr = n! ÷ (n − r)!；从10名跑步者中选出第一名、第二名和第三名，有10 × 9 × 8 = 720种方式。组合不考虑顺序：nCr = n! ÷ (r! (n − r)!)；从10个项目中任取3个，有720 ÷ 6 = 120种方式。有重复时，有顺序的选择数量为nʳ（4位PIN有10⁴ = 10,000种），无顺序的选择数量为C(n + r − 1, r)。即使结果非常大，计算也始终精确。 完全在浏览器中本地运行，文件不会上传到服务器。
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完全在浏览器中运行
排列数计算有序排列：nPr = n! ÷ (n − r)!，因此从10名参赛者中选出金牌、银牌和铜牌得主共有720种。组合数不考虑顺序：nCr = n! ÷ (r! (n − r)!)，因此从10个项目中任选3个共有120种。允许重复时，有序选法数量为nʳ，无序选法数量为C(n + r − 1, r)。结果是精确值；非常大的结果会以科学计数法显示。
计算示例
从12人中选出4人组成委员会：C(12, 4) = 495。从12人中选出主席、秘书和财务：P(12, 3) = 1,320。52张牌的排列数：52! ≈ 8.07 × 10⁶⁷。
如需随机挑选项目而不是计算项目数量，请使用随机数生成器。
阶乘
n!将从1到n的所有整数相乘：5! = 120，10! = 3,628,800，并且根据定义，0! = 1，因此C(n, 0) = C(n, n) = 1。
组合数会作为(a + b)ⁿ的系数出现在杨辉三角中，其中每个数字都是其上方两个数字之和。
使用方法
- 输入项目总数n。
- 输入选择数量r，并勾选项目是否可以重复。
- 查看排列数和组合数。
隐私与限制
所有计算都在浏览器中完成。
相关工具
常见问题
如何判断是否需要考虑顺序？
如果交换两个选中的项目会产生不同结果，例如比赛中的名次或代码中的数字，就使用排列；如果不会产生不同结果，例如一手牌或委员会成员，就使用组合。
在49选6的彩票中中奖的概率是多少？
共有C(49, 6) = 13,983,816种组合，因此一张彩票赢得头奖的概率是1/13,983,816。
为什么组合锁实际上属于排列？
因为数字的顺序很重要，而且数字可以重复：一个带有3个转轮、每个转轮数字为0–9的锁有10³ = 1,000种设置。
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