Maths / Graphiques
Calculateur du milieu (et de la distance)
Trouvez le point à mi-chemin entre deux points et la distance qui les sépare, avec les formules complétées et un graphique.
Calculateur du milieu (et de la distance): Le milieu correspond à la moyenne des coordonnées : entre (1, 2) et (4, 8), il vaut ((1 + 4) ÷ 2, (2 + 8) ÷ 2) = (2,5, 5). La distance se calcule avec le théorème de Pythagore : √((4 − 1)² + (8 − 2)²) = √45 ≈ 6,708. Fonctionne 100 % localement dans votre navigateur, sans aucun téléversement de fichier vers le serveur.
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Le milieu est la moyenne des coordonnées : M = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2). La distance entre les points se calcule avec le théorème de Pythagore : d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Inversement, si vous connaissez une extrémité et le milieu, l’autre extrémité vaut 2M moins l’extrémité connue.
Exemple détaillé
Entre (−3, 4) et (5, −2) : point milieu ((−3 + 5) ÷ 2, (4 − 2) ÷ 2) = (1, 1), distance √(8² + 6²) = 10.
Pour la droite passant par ces points, utilisez la calculatrice de pente.
Sur une carte
Sur une grille plane, les formules sont exactes ; entre des lieux situés sur la Terre, la courbure de sa surface compte, utilisez donc plutôt une distance à vol d’oiseau sur une sphère.
La calculatrice de distance mesure la distance entre des lieux réels, tandis que la calculatrice du théorème de Pythagore résout le triangle à l’origine de la formule de distance.
Comment l'utiliser
- Saisissez les coordonnées des deux points.
- Lisez le milieu et la distance, avec les calculs détaillés.
- Consultez le graphique.
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Questions fréquentes
Comment trouver une extrémité à partir du milieu ?
Doublez les coordonnées du milieu, puis soustrayez celles de l’extrémité connue : avec le milieu (2,5, 5) et l’extrémité (1, 2), l’autre extrémité est (5 − 1, 10 − 2) = (4, 8).
Le calcul fonctionne-t-il avec des coordonnées négatives ?
Oui : les formules restent les mêmes.
Qu’en est-il des trois dimensions ?
Faites aussi la moyenne des coordonnées z et ajoutez (z₂ − z₁)² sous la racine carrée pour calculer la distance.
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