تعليم / الجبر البولياني
مولّد جدول الحقيقة: التعابير البوليانية وSOP الأدنى
أدخل تعبيرًا بوليانيًا يضم ما يصل إلى ثمانية متغيرات، باستخدام الكلمات أو الرموز الرياضية أو معاملات البرمجة. اقرأ جدول الحقيقة، ومجموع الجداءات الأدنى الدقيق، والصيغ القياسية، أو صدّر الصفوف بصيغة CSV.
مولّد جدول الحقيقة: التعابير البوليانية وSOP الأدنى: يسرد كل تركيبة ممكنة من المدخلات المرتفعة والمنخفضة. تعثر خوارزمية Quine–McCluskey على المتضمنات الأولية، ثم يختار بحث التغطية الدقيقة أقل عدد من حدود الجداء، ثم أقل عدد من الحروف. يتضمن SOP القياسي كل حد أدنى تكون قيمته صحيحة، بينما يتضمن POS القياسي كل حد أعظمي تكون قيمته خاطئة. لا تُفترض أي حالات لا تهم. يعمل 100% محليًا في المتصفح، من دون رفع أي ملفات إلى الخادم.
- مرات التشغيل
- في المتصفح
- التكلفة
- مجاني · بلا تسجيل
- التوفر
- جاهز للاستخدام
تعمل بالكامل في المتصفح
استخدم and / ∧ / & / *، أو or / ∨ / | / +، وnot / ¬ / ! / ~ / فاصلة عليا ختامية، وxor / ⊕ / ^. أسبقية العمليات: NOT، AND، XOR، OR. المتغيرات حساسة لحالة الأحرف؛ استخدم عوامل صريحة بين المتغيرات.
الحد الأدنى لمجموع حواصل الضربA ∧ ¬B
SOP القانوني(A ∧ ¬B)
POS القانوني(A ∨ B) ∧ (A ∨ ¬B) ∧ (¬A ∨ ¬B)
2 متغيرات · 4 صفوف. يستخدم الحد الأدنى أقل عدد من حدود حاصل الضرب، ثم أقل عدد من الرموز الحرفية.
| A | B | النتيجة |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
المنطق البولياني
MIT OpenCourseWare، Computation Structures، المنطق التوافقي. https://ocw.mit.edu/courses/6-004-computation-structures-spring-2017/ . يكون الحد الأدنى صوابًا لتعيين واحد؛ ويكون الحد الأقصى خطأً لتعيين واحد.
التبسيط الدقيق
E. J. McCluskey، Minimization of Boolean Functions، Bell System Technical Journal 35 (1956)، 1417–1444. https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1956.tb03835.x . تُدمج الحدود الأولية المضمنة باستخدام Quine–McCluskey، ثم تُختار عبر بحث تغطية دقيق يعادل حل مخطط الحدود الأولية المضمنة.
طريقة الاستخدام
- أدخل تعبيرًا مثل A and not B، أو A ∧ ¬B، أو A & !B، أو A*B'، أو A + B.
- اقرأ جدول الحقيقة، وقارن بين مجموع الجداءات الأدنى وSOP وPOS القياسيين.
- نزّل ملف CSV لاستخدامه في ورقة عمل أو لمزيد من الدراسة.
الخصوصية والقيود
يبقى تعبيرك وجدول الحقيقة في المتصفح. تصدير CSV هو تنزيل محلي.
أدوات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
ما المعاملات التي يمكنني استخدامها؟
النفي NOT: not أو ¬ أو ! أو ~ أو علامة اقتباس مفردة بعد متغير أو مجموعة. AND: and أو ∧ أو & أو *. OR: or أو ∨ أو | أو +. XOR: xor أو ⊕ أو ^. استخدم الأقواس والمعاملات الصريحة؛ AB يُعد اسم متغير واحد.
ما ترتيب تنفيذ العمليات؟
يُنفّذ NOT أولًا، ثم AND، ثم XOR، ثم OR. أسماء المتغيرات حساسة لحالة الأحرف وتبدأ بحرف، وقد تحتوي على أحرف وأرقام وشرطات سفلية. الكلمات and وor وxor وnot محجوزة.
هل الحل الأدنى فريد؟
تملك بعض التعابير عدة مجاميع جداءات متساوية في الحد الأدنى. تعرض الأداة حلًا دقيقًا واحدًا يضم أقل عدد من حدود الجداء، ومن بين تلك الحلول أقل عدد من الحروف.
ما الحد الأقصى لحجم التعبير؟
يمكن أن يضم ما يصل إلى ثمانية متغيرات مختلفة و2000 حرف. تنتج ثمانية متغيرات 256 صفًا في جدول الحقيقة. كما تدعم الأداة التعبيرين الثابتين 0 و1.
أداة مجانية · عدد مرات الاستخدام في المتصفح · لا يتطلب حسابًا