Giáo dục / Đại số Boolean
Trình tạo bảng chân trị: Biểu thức Boolean và SOP tối giản
Nhập biểu thức Boolean có tối đa tám biến bằng từ, ký hiệu toán học hoặc toán tử lập trình. Đọc bảng chân trị, tổng các tích tối giản chính xác và các dạng chính tắc, hoặc xuất các hàng dưới dạng CSV.
Trình tạo bảng chân trị: Biểu thức Boolean và SOP tối giản: Liệt kê mọi tổ hợp đầu vào mức cao và mức thấp. Quine–McCluskey tìm các hàm kéo theo nguyên tố, sau đó tìm kiếm phủ chính xác để chọn số hạng tích ít nhất, rồi chọn số ký tự ít nhất. SOP chính tắc bao gồm mọi minterm đúng; POS chính tắc bao gồm mọi maxterm sai. Không giả định có điều kiện không quan tâm nào. Chạy 100% cục bộ trong trình duyệt của bạn, không có tệp nào được tải lên máy chủ.
- Danh mục
- Công cụ học tập và trường học
- Lượt chạy
- Trong trình duyệt của bạn
- Chi phí
- Miễn phí · không cần đăng ký
- Trạng thái khả dụng
- Sẵn sàng sử dụng
Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn
Sử dụng and / ∧ / & / *, or / ∨ / | / +, not / ¬ / ! / ~ / dấu nháy đơn ở cuối và xor / ⊕ / ^. Thứ tự ưu tiên: NOT, AND, XOR, OR. Các biến phân biệt chữ hoa chữ thường; hãy dùng toán tử tường minh giữa các biến.
Tổng các tích tối thiểuA ∧ ¬B
SOP chính tắc(A ∧ ¬B)
POS chính tắc(A ∨ B) ∧ (A ∨ ¬B) ∧ (¬A ∨ ¬B)
2 biến · 4 hàng. Biểu thức tối thiểu dùng ít tích các hạng tử nhất, sau đó là ít ký tự đại diện nhất.
| A | B | Kết quả |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Logic Boolean
MIT OpenCourseWare, Computation Structures, Logic tổ hợp. https://ocw.mit.edu/courses/6-004-computation-structures-spring-2017/ . Một minterm đúng với một phép gán; một maxterm sai với một phép gán.
Tối giản chính xác
E. J. McCluskey, Minimization of Boolean Functions, Bell System Technical Journal 35 (1956), 1417–1444. https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1956.tb03835.x . Các implicant nguyên tố được kết hợp bằng phương pháp Quine–McCluskey và được chọn thông qua phép tìm phủ chính xác, tương đương với việc giải biểu đồ implicant nguyên tố.
Cách sử dụng
- Nhập một biểu thức như A and not B, A ∧ ¬B, A & !B, A*B' hoặc A + B.
- Đọc bảng chân trị và so sánh tổng các tích tối giản với SOP và POS chính tắc.
- Tải xuống CSV để dùng làm bài tập hoặc nghiên cứu thêm.
Quyền riêng tư và giới hạn
Biểu thức và bảng chân trị của bạn vẫn ở trong trình duyệt. Việc xuất CSV là thao tác tải xuống cục bộ.
Công cụ liên quan
Câu hỏi thường gặp
Tôi có thể sử dụng những toán tử nào?
NOT: not, ¬, !, ~ hoặc dấu nháy đơn sau một biến hay một nhóm. AND: and, ∧, & hoặc *. OR: or, ∨, | hoặc +. XOR: xor, ⊕ hoặc ^. Hãy dùng dấu ngoặc và toán tử tường minh; AB là một tên biến.
Thứ tự thực hiện các phép toán là gì?
NOT được ưu tiên trước, tiếp đến là AND, XOR rồi OR. Tên biến phân biệt chữ hoa chữ thường và bắt đầu bằng một chữ cái; tên biến có thể chứa chữ cái, chữ số và dấu gạch dưới. Các từ and, or, xor và not được dành riêng.
Giá trị tối thiểu có duy nhất không?
Một số biểu thức có nhiều tổng các tích nhỏ như nhau. Công cụ trả về một nghiệm chính xác có số hạng tích ít nhất và, trong số các nghiệm đó, có số ký tự ít nhất.
Biểu thức có thể lớn đến mức nào?
Tối đa tám biến khác nhau và 2000 ký tự. Tám biến tạo ra 256 hàng trong bảng chân trị. Các biểu thức hằng 0 và 1 được hỗ trợ.
Công cụ miễn phí · trong trình duyệt của bạn lượt chạy · không cần tài khoản