Educación / Álgebra booleana
Generador de tablas de verdad: expresiones booleanas y SOP mínima
Introduce una expresión booleana con hasta ocho variables usando palabras, símbolos matemáticos u operadores de programación. Consulta la tabla de verdad, la suma de productos mínima exacta y las formas canónicas, o exporta las filas como CSV.
Generador de tablas de verdad: expresiones booleanas y SOP mínima: Enumera todas las combinaciones de entradas altas y bajas. Quine–McCluskey encuentra los implicantes primos y una búsqueda exacta de cobertura selecciona el menor número de términos de producto y, después, el menor número de literales. La SOP canónica incluye cada mintermino verdadero; la POS canónica incluye cada maxtermino falso. No se presupone ninguna condición don't-care. Funciona al 100 % en tu navegador, sin subir archivos a ningún servidor.
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Usa and / ∧ / & / *, or / ∨ / | / +, not / ¬ / ! / ~ / un apóstrofo final y xor / ⊕ / ^. Precedencia: NOT, AND, XOR, OR. Las variables distinguen mayúsculas y minúsculas; usa operadores explícitos entre variables.
Suma mínima de productosA ∧ ¬B
SOP canónica(A ∧ ¬B)
POS canónica(A ∨ B) ∧ (A ∨ ¬B) ∧ (¬A ∨ ¬B)
2 variables · 4 filas. La expresión mínima usa el menor número de términos producto y, después, el menor número de literales.
| A | B | Resultado |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Lógica booleana
MIT OpenCourseWare, Computation Structures, lógica combinacional. https://ocw.mit.edu/courses/6-004-computation-structures-spring-2017/ . Un mintérmino es verdadero para una asignación; un maxtérmino es falso para una asignación.
Minimización exacta
E. J. McCluskey, Minimization of Boolean Functions, Bell System Technical Journal 35 (1956), 1417–1444. https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1956.tb03835.x . Los implicantes primos se combinan mediante Quine–McCluskey y se seleccionan mediante una búsqueda de cobertura exacta equivalente a resolver la tabla de implicantes primos.
Cómo se usa
- Introduce una expresión como A and not B, A ∧ ¬B, A & !B, A*B' o A + B.
- Consulta la tabla de verdad y compara la suma de productos mínima con la SOP y la POS canónicas.
- Descarga el CSV para usarlo como hoja de trabajo o estudiarlo más adelante.
Privacidad y límites
Tu expresión y tu tabla de verdad permanecen en tu navegador. La exportación CSV es una descarga local.
Herramientas relacionadas
Preguntas frecuentes
¿Qué operadores puedo usar?
NOT: not, ¬, !, ~ o un apóstrofo después de una variable o un grupo. AND: and, ∧, & o *. OR: or, ∨, | o +. XOR: xor, ⊕ o ^. Usa paréntesis y operadores explícitos; AB es un único nombre de variable.
¿Cuál es el orden de las operaciones?
NOT tiene la mayor prioridad, seguido de AND, XOR y OR. Los nombres de variables distinguen mayúsculas y minúsculas y comienzan por una letra; pueden contener letras, dígitos y guiones bajos. Las palabras and, or, xor y not están reservadas.
¿La solución mínima es única?
Algunas expresiones tienen varias sumas de productos del mismo tamaño mínimo. La herramienta devuelve una solución exacta con el menor número de términos de producto y, entre esas soluciones, el menor número de literales.
¿Qué tamaño puede tener la expresión?
Hasta ocho variables distintas y 2000 caracteres. Ocho variables producen 256 filas en la tabla de verdad. Se admiten las expresiones constantes 0 y 1.
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