教育 / 布林代數
真值表產生器：布林運算式與最小積和式
輸入最多含8個變數的布林運算式，可使用文字、數學符號或程式設計運算子。查看真值表、精確的最小積和式與標準形式，或將資料列匯出為CSV。
真值表產生器：布林運算式與最小積和式: 列出高低輸入值的所有組合。Quine–McCluskey演算法會找出質蘊涵項，再透過精確覆蓋搜尋選出最少的積項，接著在其中選出文字項最少的解。標準積和式包含每個為真的最小項；標準和積式包含每個為假的最大項。不會假設有任何不在乎條件。 全程在瀏覽器中於本機執行，檔案不會上傳至伺服器。
- 分類
- 學校與讀書工具
- 使用次數
- 在瀏覽器中
- 費用
- 免費・免註冊
- 可用狀態
- 可立即使用
全程在瀏覽器中執行
使用and／∧／&／*、or／∨／|／+、not／¬／!／~／結尾撇號，以及xor／⊕／^。優先順序：NOT、AND、XOR、OR。變數區分大小寫；變數之間請使用明確的運算子。
最簡乘積和A ∧ ¬B
標準和積(A ∧ ¬B)
標準乘積和(A ∨ B) ∧ (A ∨ ¬B) ∧ (¬A ∨ ¬B)
2個變數·4列。最簡式會先使用最少的乘積項，再使用最少的文字項。
| A | B | 結果 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
布林邏輯
MIT OpenCourseWare，《Computation Structures》中的組合邏輯。https://ocw.mit.edu/courses/6-004-computation-structures-spring-2017/。最小項在一種指派下為真；最大項在一種指派下為假。
精確最小化
E. J. McCluskey，《Minimization of Boolean Functions》，Bell System Technical Journal 35（1956），1417–1444。https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1956.tb03835.x。質蘊涵項會透過Quine–McCluskey合併，並以等同於求解質蘊涵項圖的精確覆蓋搜尋加以選取。
使用方式
- 輸入運算式，例如A and not B、A ∧ ¬B、A & !B、A*B'或A + B。
- 查看真值表，並比較最小積和式與標準積和式、和積式。
- 下載CSV，作為學習單或進一步研究使用。
隱私與限制
您的運算式與真值表會留在瀏覽器中。CSV匯出是本機下載。
相關工具
常見問題
可以使用哪些運算子？
NOT：not、¬、!、~，或放在變數或群組後方的撇號。AND：and、∧、&或*。OR：or、∨、|或+。XOR：xor、⊕或^。請使用括號和明確的運算子；AB會視為一個變數名稱。
運算順序是什麼？
NOT優先，接著是AND、XOR，最後是OR。變數名稱區分大小寫，且必須以字母開頭；名稱可包含字母、數字和底線。and、or、xor和not為保留字。
最小解是唯一的嗎？
有些運算式會有多個同樣精簡的積和式。本工具會回傳一個精確解：先選擇積項最少的解，再從中選出文字項最少的解。
運算式可以有多大？
最多可使用8個不同變數，並包含2000個字元。8個變數會產生256列真值表。支援常數運算式0和1。
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