Образование / Булева алгебра
Генератор таблицы истинности: булевы выражения и минимальная ДНФ
Введите булево выражение с числом переменных до восьми, используя слова, математические символы или операторы программирования. Просмотрите таблицу истинности, точную минимальную сумму произведений и канонические формы либо экспортируйте строки в CSV.
Генератор таблицы истинности: булевы выражения и минимальная ДНФ: Перечисляет все сочетания единичных и нулевых входных значений. Алгоритм Квайна—Мак-Класки находит простые импликанты, а точный поиск покрытия выбирает наименьшее число конъюнкций, а затем наименьшее число литералов. Каноническая ДНФ включает каждый истинный минтерм, а каноническая КНФ — каждый ложный макстерм. Условия безразличия не предполагаются. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.
- Категория
- Инструменты для учёбы и школы
- Запуски
- В вашем браузере
- Стоимость
- Бесплатно · без регистрации
- Доступность
- Готово к использованию
Полностью работает в браузере
Используйте and / ∧ / & / *, or / ∨ / | / +, not / ¬ / ! / ~ / конечный апостроф и xor / ⊕ / ^. Приоритет: NOT, AND, XOR, OR. Регистр переменных учитывается; используйте явные операторы между переменными.
Минимальная сумма произведенийA ∧ ¬B
Каноническая ДНФ(A ∧ ¬B)
Каноническая КНФ(A ∨ B) ∧ (A ∨ ¬B) ∧ (¬A ∨ ¬B)
Переменных: 2 · строк: 4. Минимум использует наименьшее число конъюнкций, затем наименьшее число литералов.
| A | B | Результат |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Булева логика
MIT OpenCourseWare, Computation Structures, Combinational Logic. https://ocw.mit.edu/courses/6-004-computation-structures-spring-2017/ . Минтерм истинен для одного набора значений; макстерм ложен для одного набора значений.
Точная минимизация
E. J. McCluskey, Minimization of Boolean Functions, Bell System Technical Journal 35 (1956), 1417–1444. https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1956.tb03835.x . Простые импликанты объединяются методом Квайна — Мак-Класки и выбираются точным поиском покрытия, эквивалентным решению таблицы простых импликант.
Как пользоваться
- Введите выражение, например A and not B, A ∧ ¬B, A & !B, A*B' или A + B.
- Просмотрите таблицу истинности и сравните минимальную сумму произведений с каноническими ДНФ и КНФ.
- Скачайте CSV для рабочего листа или дальнейшего изучения.
Конфиденциальность и ограничения
Ваше выражение и таблица истинности остаются в браузере. Экспорт CSV выполняется как локальное скачивание.
Похожие инструменты
Часто задаваемые вопросы
Какие операторы можно использовать?
НЕ: not, ¬, !, ~ или апостроф после переменной или группы. И: and, ∧, & или *. ИЛИ: or, ∨, | или +. Исключающее ИЛИ: xor, ⊕ или ^. Используйте скобки и явные операторы; AB считается одним именем переменной.
Каков порядок выполнения операций?
Сначала выполняется NOT, затем AND, затем XOR и затем OR. Имена переменных чувствительны к регистру и начинаются с буквы; они могут содержать буквы, цифры и символы подчёркивания. Слова and, or, xor и not зарезервированы.
Всегда ли минимальное решение единственное?
Для некоторых выражений существует несколько равных по размеру сумм произведений. Инструмент возвращает одно точное решение с наименьшим числом слагаемых-произведений, а среди таких решений — с наименьшим числом литералов.
Какого размера может быть выражение?
До восьми различных переменных и 2000 символов. Восемь переменных дают 256 строк таблицы истинности. Поддерживаются константные выражения 0 и 1.
Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен