رياضيات / أنظمة الأعداد
محول قواعد الأعداد (من القاعدة 2 إلى 36)
حوّل الأعداد بين أي قواعد من 2 إلى 36، بما في ذلك الأعداد السالبة والكسور والأعداد الصحيحة بأي طول، مع تمييز الأرقام المتكررة.
محول قواعد الأعداد (من القاعدة 2 إلى 36): يُحوَّل الجزء الصحيح باستخدام حساب دقيق بالأعداد الصحيحة الكبيرة، لذلك تظل الأعداد المكوّنة من مئات الأرقام دقيقة. ويُحوَّل الكسر كنسبة دقيقة: تظهر الأرقام التي تتكرر إلى ما لا نهاية بين قوسين، مثل 0.0(0011) للعدد العشري 0.1 بالنظام الثنائي، بينما تُقتطع الكسور الطويلة الأخرى عند 32 رقمًا. جرى التحقق من 300 تحويل عشوائيًا باستخدام الحساب الدقيق في Python. يعمل 100% محليًا في المتصفح، من دون رفع أي ملفات إلى الخادم.
- الفئة
- أدوات المطورين
- مرات التشغيل
- في المتصفح
- التكلفة
- مجاني · بلا تسجيل
- التوفر
- جاهز للاستخدام
تعمل بالكامل في المتصفح
| ثنائي | 1111 1111.1 | |
|---|---|---|
| ثماني | 377.4 | |
| عشري | 255.5 | |
| سداسي عشري | ff.8 | |
| الأساس 36 | 73.i | |
| الأساس 3 | 100 110.(1) |
تتكرر الأرقام بين القوسين إلى ما لا نهاية: العدد 0.1 بالنظام العشري هو 0.0(0011) بالنظام الثنائي، ولذلك لا يمكن تخزين 0.1 بدقة في عدد فاصلة عائمة ثنائي.
أنظمة العد الشائعة في الحوسبة
يعرض النظام الثنائي البتات مباشرة؛ ويُستخدم النظام الثماني لأذونات ملفات Unix، مثل 755؛ ويكتب النظام السداسي عشري البايت على هيئة رقمين، كما في الألوان وعناوين الذاكرة؛ أما النظام ذو الأساس 36 فينشئ معرّفات وروابط URL قصيرة من أعداد كبيرة، لأنه يستخدم كل رقم وحرف.
للتحويلات الفردية، راجع التحويل من ثنائي إلى عشري والتحويل من عشري إلى سداسي عشري؛ وللأرقام الرومانية، استخدم محوّل الأرقام الرومانية.
التحويل يدوياً
لتحويل عدد صحيح إلى أساس آخر، اقسمه على الأساس بشكل متكرر واقرأ البواقي من الأخير إلى الأول؛ أما الكسر، فضاعفه في الأساس بشكل متكرر واقرأ الأجزاء الصحيحة من الأول إلى الأخير. وللتحويل بالعكس، اضرب كل رقماً في الأساس مرفوعاً إلى موضعه ثم اجمع النتائج.
طريقة الاستخدام
- أدخل عددًا، واستخدم a–z لقيم الأرقام من 10 إلى 35.
- اختر القاعدة المكتوب بها العدد.
- اقرأ النتيجة بالنظام الثنائي والثماني والعشري والسداسي عشري وبالقاعدة 36، وبقاعدة إضافية تختارها.
الخصوصية والقيود
تُجرى جميع العمليات في المتصفح.
أدوات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
كيف تعمل الأرقام الأكبر من 9؟
تستمر الأحرف بدلًا من الأرقام: قيمة a هي 10، وقيمة b هي 11، وصولًا إلى z التي تمثل 35، لذلك تستخدم القاعدة 16 الأرقام 0–9 والأحرف a–f، بينما تستخدم القاعدة 36 كل الأرقام والأحرف.
لماذا يتحول 0.1 إلى كسر ثنائي متكرر؟
ينتهي الكسر في قاعدة ما فقط إذا كانت عوامل مقامه الأولية تقسم القاعدة. يحتاج 1/10 إلى العامل 5، وهو غير موجود في 2، لذلك يتكرر الكسر بالنظام الثنائي. ولهذا لا يكون 0.1 + 0.2 مساويًا تمامًا لـ 0.3 في معظم لغات البرمجة.
كيف تُكتب الأعداد السالبة؟
تُكتب باستخدام إشارة الطرح، كما في الرياضيات. تخزنها الحواسيب باستخدام متمم الاثنين، الذي يعتمد على عدد البتات؛ استخدم النتيجة الثنائية واقلبها لعرض ثابت.
أداة مجانية · عدد مرات الاستخدام في المتصفح · لا يتطلب حسابًا