教育 / 布尔代数
真值表生成器：布尔表达式与最小SOP
输入最多包含8个变量的布尔表达式，可使用单词、数学符号或编程运算符。查看真值表、精确的最小乘积之和及规范形式，或将各行导出为CSV。
真值表生成器：布尔表达式与最小SOP: 列出高电平和低电平输入的每一种组合。Quine–McCluskey算法会找出主蕴含项，精确覆盖搜索则选择乘积项数量最少、并在此基础上字面量数量最少的结果。规范SOP包含每个为真的最小项；规范POS包含每个为假的最大项。不假设存在无关项条件。 完全在浏览器中本地运行，文件不会上传到服务器。
- 类别
- 学习工具
- 使用次数
- 在浏览器中
- 费用
- 免费·无需注册
- 可用性
- 可直接使用
完全在浏览器中运行
使用and / ∧ / & / *，or / ∨ / | / +，not / ¬ / ! / ~ / 末尾撇号，以及xor / ⊕ / ^。优先级：NOT、AND、XOR、OR。变量区分大小写；变量之间请使用明确的运算符。
最简积和式A ∧ ¬B
标准SOP(A ∧ ¬B)
标准POS(A ∨ B) ∧ (A ∨ ¬B) ∧ (¬A ∨ ¬B)
2个变量 · 4行。最简式优先使用最少的积项，其次使用最少的文字项。
| A | B | 结果 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
布尔逻辑
MIT OpenCourseWare《计算结构：组合逻辑》。https://ocw.mit.edu/courses/6-004-computation-structures-spring-2017/。最小项在一种赋值下为真；最大项在一种赋值下为假。
精确最小化
E. J. McCluskey，《布尔函数的最小化》，Bell System Technical Journal第35卷（1956年），1417–1444。https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1956.tb03835.x。主蕴含项通过Quine–McCluskey方法合并，并通过等价于求解主蕴含项图的精确覆盖搜索进行选择。
使用方法
- 输入表达式，例如A and not B、A ∧ ¬B、A & !B、A*B'或A + B。
- 查看真值表，并比较最小乘积之和与规范SOP和POS。
- 下载CSV，用于制作练习表或进一步学习。
隐私与限制
你的表达式和真值表会保留在浏览器中。CSV导出是本地下载。
相关工具
常见问题
可以使用哪些运算符？
NOT：not、¬、!、~，或写在变量或分组之后的撇号。AND：and、∧、&或*。OR：or、∨、|或+。XOR：xor、⊕或^。请使用括号和明确的运算符；AB会被视为一个变量名。
运算顺序是什么？
先计算NOT，然后是AND、XOR，最后是OR。变量名区分大小写，必须以字母开头；可以包含字母、数字和下划线。and、or、xor和not为保留字。
最小结果是唯一的吗？
有些表达式存在多个同样简洁的乘积之和。工具会返回一个精确解：乘积项数量最少；在这些解中，再选择字面量数量最少的解。
表达式可以有多大？
最多支持8个不同变量和2000个字符。8个变量会生成256行真值表。支持常量表达式0和1。
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