Istruzione / Algebra booleana
Generatore di tabelle di verità: espressioni booleane e SOP minima
Inserisci un’espressione booleana con fino a otto variabili usando parole, simboli matematici o operatori di programmazione. Leggi la tabella di verità, la somma minima esatta di prodotti e le forme canoniche, oppure esporta le righe in CSV.
Generatore di tabelle di verità: espressioni booleane e SOP minima: Elenca tutte le combinazioni degli ingressi alto e basso. Quine–McCluskey trova gli implicanti primi e una ricerca della copertura esatta sceglie il minor numero di termini di prodotto, quindi il minor numero di letterali. La SOP canonica include ogni mintermine vero; la POS canonica include ogni maxtermine falso. Non vengono presunte condizioni indifferenti. Funziona al 100% localmente nel browser, senza caricare file sul server.
- Categoria
- Strumenti per scuola e studio
- Esecuzioni
- Nel browser
- Costo
- Gratuito · senza registrazione
- Disponibilità
- Pronto all'uso
Funziona interamente nel browser
Usa and / ∧ / & / *, or / ∨ / | / +, not / ¬ / ! / ~ / un apostrofo finale e xor / ⊕ / ^. Precedenza: NOT, AND, XOR, OR. Le variabili distinguono tra maiuscole e minuscole; usa operatori espliciti tra le variabili.
Somma minima di prodottiA ∧ ¬B
SOP canonica(A ∧ ¬B)
POS canonica(A ∨ B) ∧ (A ∨ ¬B) ∧ (¬A ∨ ¬B)
2 variabili · 4 righe. La forma minima usa il minor numero di termini di prodotto, poi il minor numero di letterali.
| A | B | Risultato |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Logica booleana
MIT OpenCourseWare, Computation Structures, logica combinatoria. https://ocw.mit.edu/courses/6-004-computation-structures-spring-2017/ . Un mintermine è vero per una singola assegnazione; un maxtermine è falso per una singola assegnazione.
Minimizzazione esatta
E. J. McCluskey, Minimization of Boolean Functions, Bell System Technical Journal 35 (1956), 1417–1444. https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1956.tb03835.x . Gli implicanti primi vengono combinati con il metodo Quine–McCluskey e selezionati tramite una ricerca di ricoprimento esatto equivalente alla risoluzione della tabella degli implicanti primi.
Come usarlo
- Inserisci un’espressione come A and not B, A ∧ ¬B, A & !B, A*B' o A + B.
- Leggi la tabella di verità e confronta la somma minima di prodotti con la SOP e la POS canoniche.
- Scarica il CSV per usarlo come scheda di esercizi o per ulteriori studi.
Privacy e limitazioni
La tua espressione e la tabella di verità restano nel browser. L’esportazione CSV è un download locale.
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Domande frequenti
Quali operatori posso usare?
NOT: not, ¬, !, ~ oppure un apostrofo dopo una variabile o un gruppo. AND: and, ∧, & oppure *. OR: or, ∨, | oppure +. XOR: xor, ⊕ oppure ^. Usa parentesi e operatori espliciti; AB è un unico nome di variabile.
Qual è l’ordine delle operazioni?
NOT ha la precedenza, poi AND, XOR e infine OR. I nomi delle variabili distinguono tra maiuscole e minuscole e iniziano con una lettera; possono contenere lettere, cifre e caratteri di sottolineatura. Le parole and, or, xor e not sono riservate.
La soluzione minima è unica?
Alcune espressioni hanno diverse somme di prodotti della stessa dimensione minima. Lo strumento restituisce una soluzione esatta con il minor numero di termini di prodotto e, tra queste soluzioni, il minor numero di letterali.
Quanto può essere grande l’espressione?
Fino a otto variabili distinte e 2000 caratteri. Otto variabili producono 256 righe nella tabella di verità. Sono supportate le espressioni costanti 0 e 1.
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